[RU]

1. Способ интерактивного построения и проверки правильности компьютеризированной модели углеводородного пластового резервуара по внутрискважинным измерениям из одной или нескольких скважин в геологической среде, содержащий прием данных, соответствующих результатам измерений внутрискважинного давления, полученным внутрискважинными приборами за прошедшее время в стволе скважины по крайней мере на одной представляющей интерес скважине, и соответствующих дебитам от приборов, установленных во множестве скважин, включающем представляющую интерес скважину; прием от пользователя входных сигналов, идентифицирующих признаки углеводородного пластового резервуара, при этом признаки включают формы и свойства областей формации, соединения между областями формации и местоположение скважин в областях формации; оценку реакций взаимовлияния давлений по меньшей мере в одной представляющей интерес скважине в пластовом резервуаре на поток с единичным дебитом из каждой из множества скважин в пластовом резервуаре путем решения задачи течения пластовых флюидов для структуры, соответствующей идентифицированным признакам пластового резервуара, с использованием компьютера для осуществления операций, включающих определение системы уравнений, состоящей из уравнений зависимостей от давления и от производной нормального давления в каждом граничном узле каждой области формаций и в каждой скважине внутри каждой области формаций, и от условий совпадения в граничных узлах, которые являются общими по меньшей мере с двумя смежными областями формаций в модели пластового резервуара; и для каждой из множества скважин решение системы уравнений для определения реакции взаимовлияния давлений в этой скважине в зависимости от единичного дебита в одной из множества скважин; вычисление модельного внутрискважинного давления за прошедшее время по меньшей мере на одной представляющей интерес скважине с помощью работы компьютера для выполнения суперпозиции данных, соответствующих измеренным дебитам из множества скважин, с оценками реакций взаимовлияния давлений для потока с единичным дебитом из множества скважин; сравнение модельного внутрискважинного давления за прошедшее время на представляющей интерес скважине с данными, соответствующими результатам измерений внутрискважинного давления, накопленным за прошедшее время по крайней мере на одной представляющей интерес скважине; после этапа сравнения прием от пользователя входных сигналов, модифицирующих признаки пластового резервуара; затем повторение этапов работы и сравнения для структуры, соответствующей модифицированным признакам пластового резервуара.

2. Способ по п.1, в котором идентифицированные признаки пластового резервуара дополнительно содержат множество перфораций, при этом каждая перфорация соответствует пересечению одной из скважин и одной из областей формации; в котором этап работы компьютера для оценки реакций взаимовлияния давлений содержит вычисление реакции взаимовлияния давлений на каждой перфорации в зависимости от единичного дебита на каждой перфорации.

3. Способ по п.2, в котором этап вычисления содержит определение множества граничных узлов на границе каждой из областей формации; для каждой из перфораций: присвоение единичного дебита данной перфорации и нулевого дебита остальным из данного множества перфораций; решение системы уравнений для оценки давления на каждом из граничных узлов в зависимости от единичного дебита на данной перфорации; затем, для местоположения выбранной перфорации: выбор взаимовлияния с одной из множества перфораций; извлечение давления на каждом из граничных узлов из этапа решения в зависимости от единичного дебита на выбранной взаимодействующей перфорации; оценку давления на местоположении выбранной перфорации по извлеченным давлениям на граничных узлах с целью получения реакции взаимовлияния давлений на местоположении выбранной перфорации на единичный дебит из взаимодействующих перфораций; повторение этапов выбора, извлечения и оценки для каждой из множества перфораций в качестве взаимодействующей перфорации.

4. Способ по п.3, в котором по крайней мере две или более областей формации соединены друг с другом общей границей; определенное множество граничных узлов содержит общие граничные узлы на общей границе.

5. Способ по п.4, в котором три или более областей формации имеют общую точку на общей границе; и который дополнительно содержит определение непроницаемой области в общей точке, при этом непроницаемая область определяет общие граничные узлы, которые являются общими не более чем для двух областей формации.

6. Способ по п.2, в котором этап работы компьютера для оценки реакций взаимовлияния давлений дополнительно содержит получение реакции взаимовлияния давлений на уровне скважин на единичный дебит каждой из множества скважин по вычисленным реакциям взаимовлияния давлений для каждой из множества перфораций.

7. Способ по п.6, в котором этап работы компьютера с целью суперпозиции данных содержит свертку измеренных дебитов из множества скважин с реакциями взаимовлияния давлений на уровне скважин для получения прогнозируемого давления на представляющей интерес скважине.

8. Способ по п.6, дополнительно содержащий получение реакции дебита на уровне скважин на единичный дебит из каждой из множества скважин по вычисленным реакциям взаимовлияния давлений для каждой из множества перфораций; свертку измеренных дебитов из множества скважин с реакциями дебита на уровне скважин для получения дебитов перфораций для каждой из перфораций на представляющей интерес скважине.

9. Способ по п.6, дополнительно содержащий определение точек временной сетки за период времени, соответствующий моментам заканчивания множества скважин; в каждой из точек временной сетки решение системы уравнений, содержащей уравнения, выражающие изменения дебитов перфораций в пространстве реального времени, вызванные различными начальными давлениями в областях формации, соответствующих перфорациям в общих скважинах; оценку остаточных ошибок для изменений дебитов перфораций из этапа решения в каждой точке временной сетки; повторение этапов решения и оценки до тех пор, пока остаточные ошибки не будут удовлетворять критерию сходимости; после чего объединение изменений дебитов перфораций, вызванных различными начальными давлениями в областях формации, с дебитами перфораций, соответствующими измеренным дебитам; затем оценку давлений на перфорациях на представляющей интерес скважине по объединенным дебитам перфораций.

10. Способ по п.2, в котором этап работы компьютера с целью выполнения суперпозиции данных содержит определение точек временной сетки за период времени, соответствующий измеренным дебитам из множества скважин; в каждой из точек временной сетки решение системы уравнений, содержащей уравнения, ограничивающие дебиты перфораций в пространстве реального времени и производные давления по соответствующему дебиту скважины, и уравнения, ограничивающие давления на перфорациях в соответствующей скважине и включающие выражение для турбулентности, с целью получения дебитов перфораций в точках временной сетки; оценку остаточных ошибок, соответствующих разности полученных дебитов перфораций в данной системе уравнений; повторение этапов решения и оценки до тех пор, пока остаточные ошибки не будут удовлетворять критерию сходимости; оценку внутрискважинного давления за прошедший период времени по крайней мере для одной из множества скважин.

11. Компьютерная система, содержащая интерфейс для приема результатов измерений, соответствующих измерениям в одной или нескольких углеводородных скважинах; входное устройство для приема входных сигналов от пользователя системы; один или несколько центральных процессоров, подключенных к интерфейсу и входному устройству, для исполнения программных команд; программную память, подключенную к одному или нескольким центральным процессорам, для хранения компьютерных программ, включающих программные команды, исполнение которых одним или несколькими центральными процессорами побуждает компьютерную систему выполнять множество операций способа интерактивного построения и проверки правильности компьютеризированной модели углеводородного пластового резервуара по результатам внутрискважинных измерений из одной или нескольких скважин в геологической среде для осуществления способа по любому из пп.1-10.

12. Машиночитаемый носитель информации, хранящий компьютерную программу для осуществления способа по любому из пп.1-10.

(57) Реферат / Формула:

1. Способ интерактивного построения и проверки правильности компьютеризированной модели углеводородного пластового резервуара по внутрискважинным измерениям из одной или нескольких скважин в геологической среде, содержащий прием данных, соответствующих результатам измерений внутрискважинного давления, полученным внутрискважинными приборами за прошедшее время в стволе скважины по крайней мере на одной представляющей интерес скважине, и соответствующих дебитам от приборов, установленных во множестве скважин, включающем представляющую интерес скважину; прием от пользователя входных сигналов, идентифицирующих признаки углеводородного пластового резервуара, при этом признаки включают формы и свойства областей формации, соединения между областями формации и местоположение скважин в областях формации; оценку реакций взаимовлияния давлений по меньшей мере в одной представляющей интерес скважине в пластовом резервуаре на поток с единичным дебитом из каждой из множества скважин в пластовом резервуаре путем решения задачи течения пластовых флюидов для структуры, соответствующей идентифицированным признакам пластового резервуара, с использованием компьютера для осуществления операций, включающих определение системы уравнений, состоящей из уравнений зависимостей от давления и от производной нормального давления в каждом граничном узле каждой области формаций и в каждой скважине внутри каждой области формаций, и от условий совпадения в граничных узлах, которые являются общими по меньшей мере с двумя смежными областями формаций в модели пластового резервуара; и для каждой из множества скважин решение системы уравнений для определения реакции взаимовлияния давлений в этой скважине в зависимости от единичного дебита в одной из множества скважин; вычисление модельного внутрискважинного давления за прошедшее время по меньшей мере на одной представляющей интерес скважине с помощью работы компьютера для выполнения суперпозиции данных, соответствующих измеренным дебитам из множества скважин, с оценками реакций взаимовлияния давлений для потока с единичным дебитом из множества скважин; сравнение модельного внутрискважинного давления за прошедшее время на представляющей интерес скважине с данными, соответствующими результатам измерений внутрискважинного давления, накопленным за прошедшее время по крайней мере на одной представляющей интерес скважине; после этапа сравнения прием от пользователя входных сигналов, модифицирующих признаки пластового резервуара; затем повторение этапов работы и сравнения для структуры, соответствующей модифицированным признакам пластового резервуара.

2. Способ по п.1, в котором идентифицированные признаки пластового резервуара дополнительно содержат множество перфораций, при этом каждая перфорация соответствует пересечению одной из скважин и одной из областей формации; в котором этап работы компьютера для оценки реакций взаимовлияния давлений содержит вычисление реакции взаимовлияния давлений на каждой перфорации в зависимости от единичного дебита на каждой перфорации.

3. Способ по п.2, в котором этап вычисления содержит определение множества граничных узлов на границе каждой из областей формации; для каждой из перфораций: присвоение единичного дебита данной перфорации и нулевого дебита остальным из данного множества перфораций; решение системы уравнений для оценки давления на каждом из граничных узлов в зависимости от единичного дебита на данной перфорации; затем, для местоположения выбранной перфорации: выбор взаимовлияния с одной из множества перфораций; извлечение давления на каждом из граничных узлов из этапа решения в зависимости от единичного дебита на выбранной взаимодействующей перфорации; оценку давления на местоположении выбранной перфорации по извлеченным давлениям на граничных узлах с целью получения реакции взаимовлияния давлений на местоположении выбранной перфорации на единичный дебит из взаимодействующих перфораций; повторение этапов выбора, извлечения и оценки для каждой из множества перфораций в качестве взаимодействующей перфорации.

4. Способ по п.3, в котором по крайней мере две или более областей формации соединены друг с другом общей границей; определенное множество граничных узлов содержит общие граничные узлы на общей границе.

5. Способ по п.4, в котором три или более областей формации имеют общую точку на общей границе; и который дополнительно содержит определение непроницаемой области в общей точке, при этом непроницаемая область определяет общие граничные узлы, которые являются общими не более чем для двух областей формации.

6. Способ по п.2, в котором этап работы компьютера для оценки реакций взаимовлияния давлений дополнительно содержит получение реакции взаимовлияния давлений на уровне скважин на единичный дебит каждой из множества скважин по вычисленным реакциям взаимовлияния давлений для каждой из множества перфораций.

7. Способ по п.6, в котором этап работы компьютера с целью суперпозиции данных содержит свертку измеренных дебитов из множества скважин с реакциями взаимовлияния давлений на уровне скважин для получения прогнозируемого давления на представляющей интерес скважине.

8. Способ по п.6, дополнительно содержащий получение реакции дебита на уровне скважин на единичный дебит из каждой из множества скважин по вычисленным реакциям взаимовлияния давлений для каждой из множества перфораций; свертку измеренных дебитов из множества скважин с реакциями дебита на уровне скважин для получения дебитов перфораций для каждой из перфораций на представляющей интерес скважине.

9. Способ по п.6, дополнительно содержащий определение точек временной сетки за период времени, соответствующий моментам заканчивания множества скважин; в каждой из точек временной сетки решение системы уравнений, содержащей уравнения, выражающие изменения дебитов перфораций в пространстве реального времени, вызванные различными начальными давлениями в областях формации, соответствующих перфорациям в общих скважинах; оценку остаточных ошибок для изменений дебитов перфораций из этапа решения в каждой точке временной сетки; повторение этапов решения и оценки до тех пор, пока остаточные ошибки не будут удовлетворять критерию сходимости; после чего объединение изменений дебитов перфораций, вызванных различными начальными давлениями в областях формации, с дебитами перфораций, соответствующими измеренным дебитам; затем оценку давлений на перфорациях на представляющей интерес скважине по объединенным дебитам перфораций.

10. Способ по п.2, в котором этап работы компьютера с целью выполнения суперпозиции данных содержит определение точек временной сетки за период времени, соответствующий измеренным дебитам из множества скважин; в каждой из точек временной сетки решение системы уравнений, содержащей уравнения, ограничивающие дебиты перфораций в пространстве реального времени и производные давления по соответствующему дебиту скважины, и уравнения, ограничивающие давления на перфорациях в соответствующей скважине и включающие выражение для турбулентности, с целью получения дебитов перфораций в точках временной сетки; оценку остаточных ошибок, соответствующих разности полученных дебитов перфораций в данной системе уравнений; повторение этапов решения и оценки до тех пор, пока остаточные ошибки не будут удовлетворять критерию сходимости; оценку внутрискважинного давления за прошедший период времени по крайней мере для одной из множества скважин.

11. Компьютерная система, содержащая интерфейс для приема результатов измерений, соответствующих измерениям в одной или нескольких углеводородных скважинах; входное устройство для приема входных сигналов от пользователя системы; один или несколько центральных процессоров, подключенных к интерфейсу и входному устройству, для исполнения программных команд; программную память, подключенную к одному или нескольким центральным процессорам, для хранения компьютерных программ, включающих программные команды, исполнение которых одним или несколькими центральными процессорами побуждает компьютерную систему выполнять множество операций способа интерактивного построения и проверки правильности компьютеризированной модели углеводородного пластового резервуара по результатам внутрискважинных измерений из одной или нескольких скважин в геологической среде для осуществления способа по любому из пп.1-10.

12. Машиночитаемый носитель информации, хранящий компьютерную программу для осуществления способа по любому из пп.1-10.

---

Евразийское 025620 (13) B1
патентное
ведомство
(12) ОПИСАНИЕ ИЗОБРЕТЕНИЯ К ЕВРАЗИЙСКОМУ ПАТЕНТУ
(45) Дата публикации и выдачи патента 2017.01.30
(21) Номер заявки 201200294
(22) Дата подачи заявки 2010.08.04
(51) Int. Cl. E21B 49/00 (2006.01)
(54) АНАЛИЗ АРХИТЕКТУРЫ И СВЯЗНОСТИ ПЛАСТОВОГО РЕЗЕРВУАРА
(31) 61/233,897
(32) 2009.08.14
(33) US
(43) 2012.08.30
(86) PCT/US2010/044415
(87) WO 2011/019565 2011.02.17
(71) (73) Заявитель и патентовладелец:
БП КОРПОРЕЙШН НОРТ АМЕРИКА ИНК. (US)
(72) Изобретатель:
Левитан Майкл М. (US)
(74) Представитель:
Дементьев В.Н. (RU) (56) WO-A2-0162603
US-A1-2009164188
WO-A1-2009075945
US-A-4969130
(57) Интерактивная система и способ работы данной системы для определения и оценки модели углеводородного пластового резервуара. Модель пластового резервуара определяется на основе внешней информации, такой как сейсмические исследования, каротажные диаграммы скважин и т.п., и базируется на элементах, состоящих из областей формации, соединений между областями, скважин и перфораций. Для определения реакций взаимовлияния давлений, соответствующих давлению на перфорации в зависимости от одной перфорации, ведущей добычу пластового флюида с единичным дебитом, используется гранично-элементный метод. Затем эти реакции взаимовлияния давлений свертываются с измеренными дебитами скважины, полученными во время добычи, для получения оценки давления в стволе одной или нескольких представляющих интерес скважин. Оценку давления в стволе скважины можно сравнить с результатами измерения внутрискважинного давления с целью проверки правильности модели пластового резервуара или побуждения пользователя к модификации модели и повторению ее оценки.
Предпосылки создания изобретения
Настоящее изобретение относится к области добычи нефти и газа. Более конкретно, способы осуществления изобретения относятся к анализу результатов измерений, выполняемых на месторождении в целях управления скважинами и пластовым резервуаром.
Существующий экономический климат подчеркивает необходимость оптимизации добычи углеводородов. Такая оптимизация особенно важна с учетом того, что затраты на бурение новых скважин и на эксплуатацию существующих высоки по историческим стандартам, в значительной степени из-за экстремальных глубин, до которых приходится бурить новые продуктивные скважины, и из-за других физических барьеров, препятствующих выявлению и разведке пластовых резервуаров. Эти высокие экономические ставки вынуждают нефтедобывающие компании расходовать существенные ресурсы на эффективное управление нефтяными и газовыми пластовыми резервуарами и эффективное управление отдельными скважинами на месторождении.
Например, оптимизация добычи из данного месторождения или пластового резервуара включает принятие решений относительно числа и размещения скважин, в том числе решений о добавлении или остановке скважин. Вторичные и третичные операции извлечения, включающие, например, закачку воды или газа в пластовый резервуар, требуют принятия решения относительно инициирования или прекращения подобных операций, а также относительно количества скважин, которые должны использоваться в качестве закачивающих, и их размещения на месторождении. Некоторые скважины могут требовать обработки скважины, такой как гидроразрыв ствола скважины, если в процессе бурения и добычи поверхность ствола скважины была забита настолько, что добыча замедлилась. В некоторых случаях добычу можно улучшить путем остановки одной или нескольких скважин на продолжительное время, а в каком-то случае оптимизация добычи может потребовать переконфигурирования всего месторождения. Все эти действия выполняются, имея целью максимизацию добычи при минимальных затратах.
Как следует их этих примеров и как известно в данной области техники, оптимизация месторождения является сложной проблемой, включающей много переменных и предлагающей много вариантов выбора.
Эта проблема обостряется сложностью и непроницаемостью подповерхностной "архитектуры" нынешних продуктивных пластовых резервуаров. Как было сказано выше, современные нефтяные и газовые пластовые резервуары нередко находятся на исключительной глубине или же в труднодоступных географических регионах, как на суше, так и на море, т.к. те пластовые резервуары, которые были легкодоступны, уже освоены и разрабатываются. Эти экстремальные глубины и относительная недоступность ограничивают точность неизбежно косвенных методов, используемых для описания структуры и расположения углеводородоносных пластовых резервуаров. Кроме того, подповерхностная структура многих пластовых резервуаров осложняется такими факторами, как переменная пористость и проницаемость формации и как трещины и разрывные нарушения, которые разделяют горизонты пластового резервуара на блоки и усложняют подповерхностное течение пластовых флюидов. Как известно в данной области техники, способность традиционных геологоразведочных технологий - сейсмического зондирования, магнитных измерений и гравиметрических исследований - точно отображать структуру и содержимое подповерхностных слоев ухудшается по мере увеличения глубины.
Соответственно, хотя сейсмическое зондирование и аналогичные методы дают важную информацию, из которой можно сделать выводы о структуре и свойствах подповерхностных слоев, эта информация в самом лучшем случае имеет сравнительно грубое пространственное разрешение. Разрешающая способность этих исследований даже хуже, чем в тех регионах, где солевые и аналогичные признаки или слои ослабляют или искажают сейсмическую энергию. В результате понимание структуры и связности подповерхностных объектов, обусловленное сейсмическими и аналогичными исследованиями, поневоле оказывается недостаточно точным.
Традиционные каротажные диаграммы скважин дают важную информацию относительно расположения и свойств подповерхностных слоев во время и после бурения разведочных, эксплуатационных и продуктивных скважин. Эти каротажные диаграммы скважин дают прямую информацию о глубинах, толщинах и свойствах материала подповерхностных формаций и слоев. Однако информация, получаемая из каротажных диаграмм скважин, справедлива только для конкретного места скважины и не дает хорошего обзора пластового резервуара на сколько-нибудь значительном расстоянии от скважины. Более того, поскольку представляющие интерес глубины во вновь разбуриваемых формациях возрастают, то возрастают и затраты на бурение и скважинные геофизические исследования. По этим причинам скважин-ные каротажные диаграммы дают лишь ограниченное представление о подповерхностной структуре, архитектуре и связности многих вновь разбуриваемых и продуктивных пластовых резервуаров.
За последние годы был достигнут некоторый прогресс в усовершенствовании измерений и анализа параметров, связанных с добычей нефти и газа, с целью улучшения качества производственных решений. Например, поверхностные манометры и расходомеры, установленные в устье скважины, а также в поверхностных линиях, соединяющих устья скважин с централизованным технологическим оборудованием, в настоящее время обычно контролируются в практически непрерывном режиме. Кроме того, надежные внутрискважинные датчики давления теперь нередко монтируются в эксплуатационную колонну
и остаются в стволе скважины во время добычи. Повышенная надежность этих датчиков даже при высоких внутрискважинных температурах и давлениях обеспечила широкое распространение работающих в реальном масштабе времени внутрискважинных датчиков давления, которые непрерывно контролируют внутрискважинное давление во время добычи.
Как известно в данной области техники, характер изменения внутрискважинного давления и дебита с течением времени позволяет получить представление о давлении в пластовом резервуаре в области вокруг скважины. Давление в пластовом резервуаре является важным параметром для понимания пластового резервуара и метода оптимизации добычи, потому что скорость, с какой нефть или газ будут втекать в ствол скважины (и, следовательно, вытекать из скважины на поверхность), сильно зависит от разности между давлением в пластовом резервуаре и противодавлением, развиваемым пластовыми флюидами в стволе скважины. Со временем из-за откачки из скважины значительного объема нефти или газа давление в пластовом резервуаре обычно понижается, и скорость добычи будет падать.
Изменение внутрискважинного давления и дебита с течением времени зависит от свойств формации (например, проницаемости, пористости и т.п.) во всем пластовом резервуаре, на препятствиях для потока внутри пластового резервуара и на границах пластового резервуара. Так что возможно получить информацию об этих свойствах, анализируя нестационарное поведение внутрискважинных давлений и скоростей в продуктивных скважинах.
Несмотря на то, что эти результаты измерений внутрискважинного давления представляют теоретическую ценность для понимания поведения пластового резервуара, способность традиционных методов описать и оценить архитектуру и связность пластового резервуара остается достаточно ограниченной. Как известно в данной области техники и как было упомянуто выше, изменение измеряемого внут-рискважинного давления с течением времени становится тесно связано с дебитом скважины, а также зависит от свойств пластового резервуара - проницаемости, неоднородности пластового резервуара, разрывных нарушений, границ, и от общей формы и объема отсека пластового резервуара, выкачиваемого скважиной, как было сказано выше. Поскольку целью анализа давления является понимание свойств пластового резервуара, желательно минимизировать влияние колебаний дебита на поведение скважинно-го давления, что может быть сделано путем фонтанной эксплуатации скважины с постоянным дебитом. В этом случае реакция внутрискважинного давления на постоянный дебит является полезной характеристикой, поскольку она отражает свойства пластового резервуара и не зависит от изменений дебита. К сожалению, трудно поддерживать дебит скважины строго постоянным в течение длительного периода времени. Как правило, дебиты скважин изменяются со временем. Кроме того, реакция давления на изменения дебита имеет очень большую постоянную времени, и поэтому давно прошедшие периоды в истории дебита скважины влияют на текущее внутрискважинное давление.
Один из подходов к получению реакции давления при постоянном дебите скважины для целей описания пластового резервуара заключается в проведении испытаний с "остановкой" или "восстановлением давления" после того, как скважина проработала в режиме добычи значительное время. Этот подход к восстановлению свойств пластового резервуара по результатам измерения забойного давления чаще называют гидродинамическим анализом ("ГДА"). Согласно этому подходу, исследуемая скважина некоторое время фонтанирует с обоснованным постоянным ненулевым дебитом, а затем останавливается на некоторое время, на протяжении которого измеряется внутрискважинное давление. Поскольку дебит скважины при нуле во время "остановки" является существенно постоянным, нестационарное поведение забойного давления в период остановки отражает главным образом свойства пластового резервуара. В одно испытание скважины обычно включаются несколько циклов остановки и снижения давления. В данной области техники известны методы определения реакция давления по этим данным для переменного дебита. В одном из традиционных подходов реакция давления на последовательность значений дебита рассматривается как суперпозиция нескольких состояний с постоянным дебитом; затем строится график результирующей реакции давления в зависимости от "времени суперпозиции", который может быть легко проанализирован. Однако гидродинамические испытания скважин обходятся дорого с точки зрения упущенной добычи, а также требуют значительного участия оператора для выполнения остановки и эксплуатации с постоянным дебитом, особенно с учетом времени, требуемого для таких испытаний (которые могут продолжаться больше нескольких суток или недель).
В начальный период времени после начала фонтанирования границы пластового резервуара не оказывают влияния на поведение динамического давления, поскольку влияние добычи из скважин еще не достигло границ пластового резервуара. Анализ реакции давления при таком "неопределенно действующем" допущении полезен для описания свойств формации вблизи скважины и справедлив для представляющего интерес радиуса до тех пор, пока не проявится влияние границ пластового резервуара. После того, как будет наблюдаться влияние границ пластового резервуара на реакцию давления, некоторое представление об этих границах может дать традиционный анализ нестационарного давления для этой "определяемой границами" реакции. Например, время, за которое реакция давления отклоняется от ожидаемой при неопределенно действующем" допущении, может указывать на расстояние границ пластового резервуара от ствола скважины. Кроме того, характеристики реакции давления при определяемых границами условиях могут указывать, являются ли границы границами "непроницаемого" типа или вме
сто границ существует какой-то другой источник давления, например водоносная зона. Однако способность традиционного гидродинамического анализа предоставить значительную информацию о детальной структуре пластового резервуара ограничена отсутствием направленности при измерении давления. Исключительно продолжительное время испытания скважины, требуемое для обнаружения и анализа этих влияний границ, также ограничивает количество достоверных допускающих анализ данных по определяемой границами реакции давления.
Деконволюция зависимости давление-дебит является другим известным подходом к определению реакции давления при постоянном дебите данной скважины по измерениям забойного давления, полученным во время добычи или в другие периоды времени, когда дебит реально не был постоянным. Подробное обсуждение деконволюции зависимости давление-дебит представлено в статье Levitan с соавт., "Practical Considerations for Pressure-Rate Deconvolution of Well-Test Data", SPE Journal (март 2006), стр. 35-47, включенной в настоящий документ посредством ссылки. Деконволюция зависимости давление-дебит основана на зависимости изменяющегося со временем давления pi(t) в скважине i от изменяющегося со временем дебита скважины qt(t), выраженной в виде интеграла свертки
В этом интеграле свертки
есть время-зависимое поведение внутрискважинного давления в реакции на добычу при единичном дебите, начиная от начального давления р° в нулевой момент времени. Как известно в данной области
dPith
fat
техники, именно внутрискважинная реакция давления на произвольную единицу измерения
дебита полезна для описания свойств формации. В статье Levitan с соавт., ссылка на которую была приведена выше, описывается метод деконволюции из интеграла свертки изменяющегося со временем дебита из изменяющегося со временем поведения давления для получения этой реакции внутрискважинного давления. Несмотря на то, что деконволюция зависимости давление-дебит увеличивает время анализа, и, следовательно, расширяет радиус исследования, получаемые таким образом с помощью суперпозиции и других методов ГДА данные по дебиту и давлению по-прежнему страдают от определенных ограничений на качество и непротиворечивость данных, необходимых для удовлетворения допущений, лежащих в основе интеграла свертки. Время, за которое могут быть собраны и удовлетворительно подвергнуты деконволюции данные, пригодные для деконволюции зависимости давление-дебит, остается ограниченным тем временем, которое отведено для традиционных испытаний скважины и, как правило, не превышает двух недель или около этого. На типичных месторождениях эта ограниченная продолжительность испытаний ограничивает радиус исследования примерно несколькими тысячами футов от скважины.
Как было сказано выше, традиционные испытания скважин выполняются на отдельных скважинах, на одной в данное время. Однако на типичных месторождениях несколько скважин одновременно ведут добычу из одной и той же формации, и поток из скважины, ведущей добычу из данной формации, влияет не только на давление в стволе этой скважины, но также и на давление в стволах других скважин, ведущих добычу из этой же формации и из других формаций, соединенных с данной скважиной. Соответственно, для того, чтобы анализ нестационарного давления или деконволюция зависимости давление-дебит в отдельной скважине были справедливы для конкретной скважины, либо испытание скважины должно быть выполнено с остановкой всех других близлежащих скважин, либо радиус исследования должен быть достаточно ограниченным, настолько, чтобы влияние соседних скважин было несущественным. Поэтому эти ограничения резко повышают стоимость испытания скважин (и, следовательно, уменьшают частоту таких испытаний) и уменьшают их полезность для исследования структуры и связности формаций.
Как было сказано выше, в настоящее время во время добычи обычно выполняются измерения внут-рискважинного давления в реальном масштабе времени. Чтобы избежать затрат на испытания скважин, желательно использовать большой объем данных по давлению и дебиту, полученных во время добычи из месторождения. Однако способность традиционного гидродинамического анализа анализировать эти "неудобные для анализа" данные по давлению и дебиту, собранные во время добычи, ограничена. Кроме того, сложность, обусловленная вышеупомянутыми внутрискважинными эффектами, также убивает эти традиционные подходы.
Еще одной предпосылкой создания изобретения является более общее выражение для интеграла свертки давление-дебит в случае множества скважин, качающих из одной и той же формации или пластового резервуара, приведенное в докладе Levitan, "Deconvolution of Multiwell Test Data", 2006 Annual Technical Conference и Exhibition, журнал SPE 102484 (2006), включенном в настоящий документ посредством ссылки. Это выражение таково:
ствии с этим интеграл свертки, термин "реакция давления" относится к реакции давления в
скважине i на единичный дебит скважин], где скважина i включена в множество скважин] (т.е. а * соответствует реакции давления одной скважины, используемой в традиционной деконволюции зависимости давление-дебит для анализа одной скважины). Согласно этому подходу, обобщение деконволюции зависимости давление-дебит на многоскважинный случай позволяет реконструировать матрицу Pij реакций взаимовлияния давления при постоянном дебите из данных по давлению и дебиту, полученных из нескольких продуктивных скважин данного месторождения. Анализ этих реакций позволяет сделать заключения о свойствах пластового резервуара применительно к каждой рассматриваемой скважине. Это вносит в анализ направленность, и поэтому позволяет извлечь более детальную информацию о свойствах пластового резервуара, включая информацию относительно его связности, формы, архитектуры и объема.
Несмотря на все ограничения, касающиеся измерений свойств пластовых резервуаров и подповерхностных пластов, решение об управлении пластовым резервуаром все равно должно быть принято, и, следовательно, его необходимо сделать, используя наилучшее доступное, пусть и неполное понимание структуры пластового резервуара. Как было сказано выше, эти решения об управлении пластовым резервуаром включают решения о том, нужны ли и если нужны, то где должны быть размещены дополнительные продуктивные скважины, нужно ли и если нужно, то где надо закачивать газ или другие вещества для операций вторичного извлечения, и т.п. Решения об управлении скважиной, например, нужны ли, когда и какие ремонтные операции на существующей продуктивной скважине для увеличения ее дебита, также должны быть приняты, даже если они базируются на ограниченном понимании пластового резервуара. И, конечно, важное значение для нефтедобывающей компании и финансовых кредиторов проекта имеет также экономический анализ пластового резервуара.
Чтобы принять эти решения, инженеры пластовых резервуаров обычно создают модели поведения пластового резервуара. Традиционные модели пластового резервуара основываются на сейсмических и других геологических исследованиях месторождения, наряду с заключениями, которые могут быть сделаны по каротажным диаграммам скважин, результатам гидродинамического анализа и т.п. Эти модели вводятся в традиционные компьютерные программы моделирования пластового резервуара, с помощью которых инженер по пластовому резервуару может анализировать поведение пластового резервуара в условиях добычи и может моделировать его поведение в ответ на потенциальные действия по управлению пластовым резервуаром (т.е. анализ "что, если"). Некоторые программы моделирования пластового резервуара аппроксимируют поток пластовых флюидов в пластовый резервуар на сетке геометрических элементов и выполняют численное моделирование поведения потока пластовых флюидов с использованием конечно-разностного или конечно-элементного методов для определения состояний давления и потока внутри и между элементами сетки. Затем производится моделирование поведения потока пластовых флюидов путем ступенчатого приращения времени и эволюции внутриэлементных потоков и давлений в каждом элементе сетки в последовательности приращений времени. Однако серьезные ограничения в этих традиционных конечно-разностной и конечно-элементной моделях и методах моделирования препятствуют их способности моделировать нестационарное поведение давления в стволе скважины в такой степени, чтобы его можно было непосредственно сравнивать с результатами измерения реального давления, получаемыми с помощью внутрискважинных запорных элементов.
Чтобы оптимизировать управление пластовым резервуаром, желательно, чтобы инженеры по пластовым резервуарам проверили модели и программы моделирования пластового резервуара по результатам измерения фактических характеристик скважин. Такая проверка правильности моделей пластовых резервуаров позволяет инженеру по пластовым резервуарам модифицировать и, следовательно, улучшить модель с учетом расхождений между расчетным и наблюдаемым поведением с целью улучшения достоверности модели наблюдаемого пластового резервуара. Однако, учитывая вышеописанные ограничения, трудно скоррелировать результаты моделирования пластового резервуара с результатами измерений дебита, температур, внутрискважинного давления и т.п., полученными во время добычи и во время остановок и при снижении давления в пласте. С одной стороны, как описано выше, разрешающая способность сейсмических и других традиционных геологических исследований сравнительно низка. Традиционные программы моделирования конечно-элементным и конечно-разностным методами также имеют сравнительно низкую разрешающую способность, поскольку оценки давления и потока, генерируемые программами моделирования, являются средними по каждому элементу сетки. Для обеспечения
приемлемого времени вычислений в программах моделирования, даже на современных быстродействующих компьютерах, разрешающая способность элементов сетки не может быть значительно меньше 100 футов, учитывая, что количество вычислений, требуемых для таких программ, как правило, пропорционально кубу числа элементов сетки. С другой стороны, результаты измерений внутрискважинного давления, полученные из ствола скважины, являются пространственно точными, поскольку измеряемое давление является давлением только в месте ствола скважины (т.е. соответствует давлению только внутри малого радиуса ствола скважины, такого как один фут), и не обязательно представляют среднее давление окружающего объема в радиусе 100 футов. Поэтому даже если модель была верной, смоделированное для элемента сетки давление в пластовом резервуаре может не соответствовать измеренному давлению в пластовом резервуаре в точном месте размещения скважины внутри объема сетки.
Подводя итог, можно сказать, что традиционные методы моделирования, сбора данных и анализа пластового резервуара ограничены с нескольких точек зрения. Эти традиционные подходы обычно ограничены односкважинной ситуацией, и поэтому не позволяют осмыслить реальную ситуацию множества скважин, ведущих добычу из одной и той же формации. Кроме того, по необходимости ограничен интервал времени, который может быть проанализирован с использованием этих традиционных подходов, особенно учитывая, что внутрискважинные влияния на измерения давления должны быть исключены. Соответственно, ограничена применимость этого анализа на значительных расстояниях от ствола скважины в данной формации. Кроме того, для анализа этими традиционными методами пригодны только пластовые резервуары с простой геометрией.
К сожалению, эти сложности фактически присутствуют во многих пластовых резервуарах, особенно в тех, где запасы нефти и газа в настоящее время разрабатываются на экстремальных глубинах и в отдаленных местах. Результатом этого зачастую являются существенные различия между поведением пластового резервуара, предсказываемым моделью, и поведением пластового резервуара, наблюдаемым путем измерения внутрискважинного давления и других измерений. Таким образом, несмотря на доступность большого количества данных по внутрискважинному давлению в реальном масштабе времени из современных месторождений, хорошая корреляция этих данных с традиционными моделями пластового резервуара достигается редко.
Традиционные модели и программы моделирования пластового резервуара не способствуют также эффективному переконфигурированию и модификации. В идеале инженеры по пластовым резервуарам должны произвести несколько итераций коррекции модели пластового резервуара с учетом расхождений между наблюдаемыми характеристиками и характеристиками, предсказываемыми моделью, с последующей проверкой модифицированной модели по результатам измерений реального поведения пластового резервуара, чтобы в конечном итоге приблизить ее к верной модели пластового резервуара. Однако известные численные методы моделирования и имитации пластового резервуара непригодны для итерационной модификации моделей скважин подобным образом. Например, численные подходы к конечно-элементному и конечно-разностному анализу требуют пересчета сетки всего пластового резервуара при любом изменении формы или геометрии границ пластового резервуара вне зависимости от того, насколько мало это изменение. Кроме того, для выполнения традиционного численного моделирования требуются длительные компьютерные вычисления, понижающие способность к интерактивной модификации модели для согласования с наблюдаемыми данными, даже если в первом месте достигнута хорошая корреляция между моделью и измерениями.
Еще одной предпосылкой создания изобретения являются гранично-элементные формулы анализа проблем нестационарного давления, описанные в статьях Kikani с соавт., "Pressure-Transient Analysis of Arbitrarily Shaped Reservoirs With the Boundary-Element Method", SPE Formation Evaluation (март 1992), стр. 53-60; и Kikani с соавт., "Modeling Pressure-Transient Behavior of Sectionally Homogeneous Reservoirs by the Boundary-Element Method", SPE Formation Evaluation (июнь 1993), стр. 145-52, включенных в настоящее описание заявки посредством ссылки.
Еще одной предпосылкой создания изобретения является подход к гидродинамическому анализу, полезный в обобщенных радиальных и линейных моделях с неоднородностями, описанный в докладе Levitan с соавт., "General Heterogeneous Radial и Linear Models for Well Test Analysis", 70th Annual Technical Conference и Exhibition, журнал SPE 30554 (1995), стр. 225-38, включенном в настоящее описание заявки посредством ссылки.
Краткое изложение сущности изобретения
Способы осуществления настоящего изобретения предусматривают компьютеризированную систему и способ работы компьютеризированной системы, которые позволяют пользователю эффективно и интерактивно разработать и проверить модель пластового резервуара, которая хорошо согласуется с наблюдаемым поведением результатов внутрискважинных измерений.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, в которых результаты внутрискважинных измерений, такие как давление, которые накапливаются за длительные периоды времени, полезны для разработки и проверки правильности модели пластового резервуара.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и
способ, в которых разработанная и проверенная таким образом модель пластового резервуара может охватывать много слоев или формаций в геологической среде, соединенных через подповерхностные структуры или через сами скважины.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, в которых разработанная и проверенная таким образом модель пластового резервуара может характеризовать геометрию и межсоединения сравнительно сложного пластового резервуара.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, в которых влияние соседних скважин и скважин в соединенных формациях на результаты внут-рискважинных измерений может быть учтено при разработке и проверке модели пластового резервуара.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, в которых и для нефтяных, и для газовых скважин могут быть получены одно или несколько указанных преимуществ.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, в которых одно или несколько этих преимуществ могут быть получены в случае забойной среды с турбулентным потоком.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, которые могут способствовать распределению добычи между несколькими формациями, добыча из которых производится общей скважиной.
Способы осуществления настоящего изобретения дополнительно предусматривают такие систему и способ, которые могут способствовать экономической оценке продуктивного месторождения, подповерхностных формаций и пластовых резервуаров.
Прочие задачи и преимущества вариантов реализации настоящего изобретения будут очевидны для специалистов в данной области техники при обращении к последующему описанию с соответствующими чертежами.
Способы осуществления настоящего изобретения могут быть осуществлены в компьютеризированной системе, запрограммированной на интерактивный вывод и проверку правильности модели подповерхностных углеводородных пластовых резервуаров по результатам внутрискважинных измерений. Модель пластового резервуара определяется пользователем на основе данных сейсмических или других исследований. Эта модель определяет пластовый резервуар как множество различных классов элементов, включающих области подповерхностных формаций и соответствующие свойства, соединения между областями и свойства этих соединений, сети областей в соответствии с соединениями и скважины, пересекающиеся с областями формаций, причем каждая скважина имеет одно или несколько перфорационных отверстий, соответствующих пересечению данной скважины с областями формации. Данная система решает задачу течения пластовых флюидов, определяемую заданной поэлементно конструкцией пластового резервуара, с целью оценки реакции внутрискважинных давлений Pij между каждой скважиной j в модели и скважиной i, представляющей интерес. Затем методом суперпозиции вводятся результаты измерений фактического дебита каждой скважины в течение некоторого времени для вывода модельной оценки хода внутрискважинного давления с течением времени на скважине, представляющей интерес, с целью сравнения с результатами измерений реального внутрискважинного давления. Пользователь может интерактивно модифицировать модель пластового резервуара с учетом этого сравнения и затем оценить модифицированную модель пластового резервуара.
В соответствии с другим аспектом изобретения, если в формации в непосредственной близости от скважины существует турбулентный поток, то определяются реакции давления и дебита Pij на уровне перфорации, которые посредством суперпозиции используются для вычисления забойного давления и вкладов дебитов из каждой перфорации в скважине.
К газовым скважинам принцип суперпозиции напрямую неприменим из-за нелинейностей, вносимых зависимостью давления от сжимаемости и вязкости газа. В соответствии с еще одним аспектом настоящего изобретения принцип суперпозиции применяется к задаче потока газа, сформулированной в терминах переменной псевдо-давления в сочетании с коррекцией материального баланса.
Краткое описание чертежей
Фиг. 1а представляет собой вертикальный разрез, а фиг. 1b план части месторождения, применительно к которой могут быть осуществлены способы осуществления настоящего изобретения.
Фиг. 1с представляет собой график изменения давления и производной давления в зависимости от времени суперпозиции после остановки скважины на месторождении согласно фиг. 1а и 1b.
Фиг. 2 представляет собой блочную электрическую схему компьютерной системы, построенной в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 3 представляет собой блок-схему, иллюстрирующую работу компьютерной системы согласно фиг. 2 в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 4 представляет собой план области формации в модели пластового резервуара в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 5а, 5b и 5с представляют собой графики дебита, давления и производной реакции восстановленного из свертки давления соответственно, для скважины в продуктивном месторождении.
Фиг. 6а-611 представляют собой планы областей формаций в примерах модели пластового резервуара в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 7а-7d представляют собой блок-схемы, иллюстрирующие операцию определения реакций взаимовлияния давлений по методу согласно фиг. 3 в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 8 представляет собой блок-схему, иллюстрирующую выбор суперпозиции на уровне скважин или на уровне перфораций по методу согласно фиг. 3 в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 9а и 9b представляют собой блок-схемы, иллюстрирующие операцию по методу согласно фиг. 8 при наложении дебитов скважины на реакции взаимовлияния давлений, по методу согласно фиг. 3 в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения.
Фиг. 10а-10i представляют собой карты и графики, иллюстрирующие работу примерного варианта реализации настоящего изобретения.
Подробное описание изобретения
Настоящее изобретение будет описано в связи с одним или несколькими вариантами его реализации. Более конкретно, это описание относится к вариантам реализации изобретения, которые осуществляются в виде компьютерной системы, запрограммированной на выполнение различных процессов и этапов метода, соответствующих подповерхностному углеводородоносному пластовому резервуару, поскольку предусматривается, что данное изобретение особенно выгодно при таком применении. Однако также предусматривается, что данное изобретение может быть выгодно использовано в других системах и процессах. Соответственно, необходимо понимать, что последующее описание является лишь примерным и не предназначено для ограничения истинной области действия настоящего изобретения согласно патентной формуле.
С целью представления общей ситуации для данного описания, на фиг. 1а показано поперечное сечение небольшой части месторождения, в связи с которым используются способы осуществления настоящего изобретения. В этом примере группа скважин W1, W2 эксплуатируется на суше и проникает в геологическую среду через несколько подповерхностных слоев. В этом примере разрабатываемый пла-стовый резервуар включает слои 6, 10, 14, которые являются углеводородоносными формациями и как таковые способны давать нефть, газ или оба продукта (а также, возможно, воду) через скважины W1, W2. Непродуктивные слои включают поверхностную формацию 4 и формации 8, 12, 16, находящиеся в этом примере на глубинах между продуктивными формациями 6, 10, 14. Каждая из скважин W1, W2 связана с указанными продуктивными формациями 6, 10, 14 посредством перфораций. В этом примере углеводороды из формации 6 втекают в скважину W1 через перфорацию Р1 и в скважину W2 через перфорацию Р4; углеводороды из формации 10 втекают в скважину W1 через перфорацию Р2 и в скважину W2 через перфорацию Р5; и углеводороды из формации 14 втекают в скважину W1 через перфорацию Р3 и в скважину W2 через перфорацию Р6.
В этом примере в каждой из скважин W1, W2 монтируются забойные датчики для измерения таких параметров, как внутрискважинное давление, внутрискважинная температура и т.п. Примеры таких датчиков показаны на фиг. 1а в виде датчиков давления РТ, смонтированных у соответствующих перфораций Р1-Р6. Число и размещение датчиков давления РТ и любой другой внутрискважинной измерительной аппаратуры (не показана) могут, разумеется, отличаться от показанного на фиг. 1а. Однако для целей вариантов реализации настоящего изобретения производятся и сохраняются в памяти в связи с системой и процессом моделирования и оценки пластового резервуара согласно настоящему изобретению, по крайней мере, периодические измерения внутрискважинного давления по крайней мере с одной глубины по крайней мере в одной представляющей интерес скважине. Конечно, получение результатов дополнительных измерений внутрискважинного давления на нескольких глубинах и в нескольких скважинах даст дополнительное представление об архитектуре и связности данного пластового резервуара.
В этом примере для скважин W1, W2 производятся также поверхностные измерения. Эти поверхностные измерения могут включать измерение таких параметров, как температура, давление, настройки клапанов и т.п. Для целей вариантов реализации настоящего изобретения поверхностные измерения включают измерение дебита скважин W1, W2, которое в данном примере производится посредством поверхностных расходомеров Q1, Q2. Производятся, по крайней мере, периодические измерения дебита скважин W1, W2 в целом (т.е. без необходимости выполнения измерений для каждой отдельной перфорации Р1-Р6, проделанной в скважинах W1, W2), которые сохраняются в памяти в связи с системой и процессом моделирования и оценки пластового резервуара согласно настоящему изобретению.
Как видно на примере, изображенном на фиг. 1а, между скважинами W1, W2 имеется разрывное нарушение F1. Разрывное нарушение F1 в этом случае прерывает углеводородоносные формации 10, 14, существенно смещая книзу границы формаций 10, 12, 14 в области скважины W1 относительно этих же формаций в области скважины W2. Фактически разрывное нарушение F1 оказывает влияние на установление связи 11а уменьшенного поперечного сечения (по сравнению с толщиной формации 10) между двумя частями формации 10 (т.е. частями, используемыми скважинами Wl, W2 соответственно), установление соединения 11b между формацией 10 и формацией 14, и установление соединения 11с умень
шенного поперечного сечения между частями формации 14. Кроме того, независимо от присутствия разрывного нарушения F1 или других причин, скважина W1 производит добычу из участка формации 14', который из-за стыка 15 формаций 12, 16 не имеет связи с используемым скважиной W2 участком формации 14.
На фиг. 1b углеводородоносные формации 6, 10, 14 данной части месторождения показаны в плане, включая скважины W1, W2, а также скважину W3. Как следует из фиг. 1b, углеводородоносные формации 6, 10, 14 не обязательно географически совпадают друг с другом. Разрывное нарушение F1 показано на фиг. 1b, как расположенное между скважинами W1, W2. Кроме того, на фиг. 1b показано разрывное нарушение F2 в другом месте месторождения, находящееся в формации 6 между скважинами W1 и W3. Разрывное нарушение F2 включает участок F2', на котором поток полностью заблокирован внутри формации 6; остальная часть разрывного нарушения F2 за пределами участка F2' допускает обмен пластовых флюидов, хотя, предположительно, поперечное сечение формации 6 вдоль этих участков разрывного нарушения F2 может быть уменьшенным (относительно толщины формации 6).
Как видно даже по этой сравнительно простой области месторождения, показанной на фиг. 1а и 1b, архитектура и связность пластового резервуара, включающего углеводородоносные формации 6, 10, 14, определяют сравнительную сложность задачи течения пластовых флюидов применительно к поведению фактической фонтанной добычи нефти и газа. Согласно фундаментальным принципам данной области техники, дебит углеводородов из скважин зависит от таких факторов, как давление в пластовом резервуаре, гидростатическое давление в скважине на глубинах продуктивных формаций, пористость и проницаемость пород формаций и вязкости флюидов и др. Однако давление в пластовом резервуаре в конкретном месте расположения конкретной скважины зависит от различных факторов, включая добычу из этой скважины за все время (и, следовательно, от оставшегося в пластовом резервуаре объема пластовых флюидов), но также включая добычу за все время из других скважин, связанных со скважиной, представляющей интерес. На обмен пластовых флюидов внутри формации влияют разрывные нарушения и т.п. Как было сказано выше, из-за разрывных нарушений может происходить обмен пластовых флюидов между формациями, а также внутри ствола тех скважин, которые осуществляют добычу из нескольких формаций. Другие усложняющие задачу пластовых флюидов эффекты включают турбулентность в скважинах, объем флюида в стволе скважины и т.п. Поэтому моделирование движения пластовых флюидов внутри продуктивных углеводородных пластовых резервуаров может стать весьма сложным, даже при наличии относительно небольшого числа особеЭно сзаиисимдаошгмежно ннуорыцюйшищшгм давлением и дебитом полезна при анализе характеристик конкретной скважины, таких как призабойная корка в стволе скважины, а также при определении параметров в масштабе пластового резервуара, таких как давление в пластовом резервуаре и проницаемость окружающих пластовый резервуар формаций. Как правило, для данной представляющей интерес скважины эта зависимость определяется с помощью испытаний при нестационарном давлении в виде либо испытаний с "остановкой" (или с "восстановлением давления"), либо испытаний "с снижением давления". В испытаниях с остановкой внутрискважинное давление измеряется все время, начиная с момента перед остановкой скважины, и продолжается после остановки. Давление в пластовом резервуаре определяется по измерениям внутрискважинного давления тогда, когда скорость изменения давления в зависимости от времени стабилизируется после остановки скважины. По другому варианту, скважина может быть охарактеризована в испытаниях со снижением давления, которые противоположны испытаниям с остановкой в том смысле, что дебит измеряется до, во время и после резкого увеличения дебита скважины, например, при открывании фонтанного штуцера из состояния остановки, предпочтительно до положения, обеспечивающего постоянный дебит скважины.
Фиг. 1с иллюстрирует типичные результаты испытаний с остановкой, выраженные в обычной форме графика давления и его производной по времени, обычно называемого в данной области техники "временной суперпозицией", построенного в двойном логарифмическом масштабе в зависимости от времени, прошедшего после самого последнего изменения дебита. На фиг. 1с кривая 5 соответствует изменению внутрискважинного давления, измеряемого на представляющей интерес скважине, начиная от остановки скважины в момент t0, а кривая 7 является производной (dP/dt) от этого изменения давления по времени суперпозиции в том же масштабе времени. Как известно в данной области техники и как видно по фиг. 1с, внутрискважинное давление возрастает после закрытия фонтанного штуцера наверху колонны заканчивания скважины при остановке скважины. Если скважина размещается в замкнутом отсеке пластового резервуара и если восстановление давления продолжается в течение достаточно длительного времени, кривая изменения давления 5 образует горизонтальный стабилизированный ход, что указывает на равновесное давление в пластовом резервуаре во всем этом отсеке пластового резервуара. Внутрискважинное давление, измеренное во время такого стабильного периода, служит мерой давления в пластовом резервуаре.
Как также известно в данной области техники, внутрискважинное давление зависит не только от текущего дебита скважины, но также от истории дебита данной скважины. "Постоянная времени", определяющая предыдущий период времени, который должен быть рассмотрен при выполнении этого анализа зависимости давление-дебит, может быть довольно большой, например порядка суток или недель. Как
известно в данной области техники, в традиционном анализе зависимости давление-дебит используется принцип "временной суперпозиции" и учитывается история меняющихся во времени дебитов, как суперпозиция множества постоянных дебитов, продленная во времени до текущего момента. Это позволяет разбить общее решение во времени для данной скважины Wj на несколько задач с постоянным дебитом, что существенно упрощает решение по сравнению с более сложными задачами с переменным дебитом.
Однако, как также известно в данной области техники, реальные дебиты представляющей интерес скважины и других скважин в месторождении не так удобны для анализа, как получаемые при традиционных испытаниях с остановкой или с снижением давления, даже если используются суперпозиционный анализ или другие традиционные методы, такие как деконволюция зависимости давление-дебит. Как известно в данной области техники, граница продуктивной формации будет влиять на поведение давления в скважине спустя длительное время после изменения дебита скважины. Например, в испытаниях с остановкой восстановление давления будет демонстрировать другое поведение после того, как влияние изменения дебита достигнет границ формации. Кроме того, как было сказано выше, добыча из скважин, которые также ведут добычу из данного пластового резервуара, будет изменять поведение давления в представляющей интерес скважине, особенно через длительный период времени. Изменения дебита каждой из скважин, ведущих добычу из одного и того же пластового резервуара, происходят в разные моменты времени, что усложняет поведение внутрискважинного давления, измеряемого на данной представляющей интерес скважине.
Как было сказано выше применительно к фиг. 1а, во время добычи регистрируется большое количество данных, соответствующих измерениям дебита каждой скважины, а также соответствующих измерениям внутрискважинного давления на одной или нескольких глубинах вдоль ствола одной или нескольких скважин. Эти данные потенциально содержат информацию о поведении всего пластового резервуара. Например, зависимость давления от дебита теоретически можно использовать для вывода и проверки моделей пластового резервуара, так что пользователь, например инженер пластового резервуара, может оценить точность, с какой модель пластового резервуара согласуется с реальным поведением пластового резервуара, и выгоды от действий, основанных на такой модели. Способы осуществления изобретения включают систему и процесс, рассчитанные на реализацию потенциала этих измерений реальных значений давления и дебита, как будет описано далее.
Компьютеризированная система моделирования.
В соответствии с вариантами реализации изобретения компьютеризированная система создается, программируется и эксплуатируется для решения задачи построения модели продуктивного пластового резервуара и проверки этой модели по фактическим результатам измерений давления и дебита, полученных из данного месторождения во время добычи. Фиг. 2 иллюстрирует, в соответствии с примерным вариантом реализации настоящего изобретения, конструкцию системы моделирования и проверки ("система") 20, которая выполняет вышеописанные операции создания модели пластового резервуара, включающей его архитектуру и связность, и проверку того, что модель допускает ее модификацию на основе измерений давления и дебита, выполняемых во время добычи из продуктивных скважин, размещенных в данном пластовом резервуаре. В этом примере система 20 реализуется в виде компьютерной системы, включающей рабочую станцию 21, подсоединенную к серверу 30 с помощью сети. Конечно, конкретная архитектура и конструкция компьютерной системы, используемой в связи с настоящим изобретением, могут широко варьироваться. Например, система 20 может быть реализована в виде одиночного физического компьютера, такого как традиционная рабочая станция или персональный компьютер, или в альтернативном варианте в виде компьютерной системы, распределенной по множеству физических компьютеров. Соответственно, обобщенная архитектура, изображенная на фиг. 2, показана просто в качестве примера.
Как показано на фиг. 2 и как было сказано выше, система 20 включает рабочую станцию 21 и сервер 30. Рабочая станция 21 включает центральный процессор 25, подключенный к системной шине BUS. К системной шине BUS подключен также интерфейс ввода/вывода 22, который относится к тем средствам сопряжения, посредством которых периферийные функции Р (например, клавиатура, мышь, дисплей и т.п.) взаимодействуют с другими составными частями рабочей станции 21. Центральный процессор 25 относится к средствам обработки данных рабочей станции 21 и может быть реализован в виде одно- или многоядерного ЦП, схемы совместной обработки данных и т.п. Конкретные конструкция и мощность центрального процессора 25 выбираются в соответствии с потребностями приложений рабочей станции 21, при этом такие приложения включают, как минимум, выполнение функций, описанных в настоящем документе, а также других функций, которые могут выполняться компьютерной системой. В архитектуре системы 20 в соответствии с данным примером к системной шине BUS подключена системная память 24, представляющая собой ресурсы памяти требуемого типа, используемые в качестве памяти данных для хранения входных данных и результатов обработки, выполненной центральным процессором 25, а также в качестве программной памяти для хранения компьютерных команд, исполняемых центральным процессором 25 при выполнении своих функций. Конечно, такая конструкция памяти является лишь примерной, понятно, что системная память 24 может служить также памятью данных, а программная память может быть реализована в виде отдельного физического ресурса памяти или распределена полностью
или частично вне рабочей станции 21. Кроме того, как показано на фиг. 2, входные сигналы измерений 28, получаемые от внутрискважинных и поверхностных датчиков на месторождении, например от датчиков давления РТ и расходомеров Q1, Q2, показанных на фиг. 1а, вводятся посредством функции ввода/вывода 22 и хранятся в ресурсах памяти, доступных для рабочей станции 21 или на месте, или через сетевой интерфейс 26.
Сетевой интерфейс 26 рабочей станции 21 является традиционным интерфейсом, или переходным устройством, посредством которого рабочая станция 21 получает доступ к ресурсам сети. Как показано на фиг. 2, сетевые ресурсы, к которым рабочая станция 21 имеет доступ через сетевой интерфейс 26, включают сервер 30, который размещается в локальной сети, или в широкомасштабной сети, такой как intranet (виртуальная частная сеть), или в Интернете, и который доступен для рабочей станции 21 посредством одной из этих сетевых схем и посредством соответствующих проводных или беспроводных (или и тех, и других) средств связи. В данном варианте реализации настоящего изобретения сервер 30 представляет собой компьютерную систему традиционной архитектуры, аналогичной, в широком смысле слова, архитектуре рабочей станции 21, и соответственно включает один или несколько центральных процессоров, системных шин, ресурсов памяти функций сетевого интерфейса и т.п. В соответствии с этим вариантом реализации настоящего изобретения сервер 30 подключен к программной памяти 34, которая является читаемой компьютером средой, хранящей исполняемые команды компьютерных программ, в соответствии с которыми распределенная система 30 выполняет операции, описанные в настоящем документе. В данном варианте реализации настоящего изобретения эти команды компьютерных программ исполняются сервером 30, например в виде интерактивного приложения, на основании входных данных, получаемых из рабочей станции 21, с целью создания выходных данных и результатов, которые передаются в рабочую станцию 21 для отображения или вывода посредством периферийных устройств ввода/вывода в виде, используемом пользователем или рабочей станцией 21. Кроме того, для сервера 30 (а в локальной или в широкомасштабной сети, возможно, для рабочей станции 21) доступна также библиотека 32, где хранится такая архивная или справочная информация, которая может оказаться полезной для системы 20. Библиотека 32 может размещаться в другой локальной сети или в альтернативном варианте может быть доступна через Интернет или какую-то другую широкомасштабную сеть. Предполагается, что библиотека 32 может также быть доступна для других компьютеров в общей сети.
Конечно, конкретный ресурс памяти, или место, где физически размещаются результаты измерений, библиотека 32 и программная память 34, может находиться в разных местах, доступных для системы 20. Например, эти данные и программные команды могут храниться в местных ресурсах памяти внутри рабочей станции 21, внутри сервера 30 или в доступных для этих функций сетевых ресурсах памяти. Кроме того, каждый из этих ресурсов памяти данных и программ сам может быть распределен по множеству мест, как известно в данной области техники. Предполагается, что специалисты в данной области техники смогут без труда реализовать хранение и извлечение применимых результатов измерений, моделей и другой информации, используемой в связи с данным вариантом реализации настоящего изобретения, удобным для каждого конкретного применения способом.
В соответствии с данным вариантом реализации настоящего изобретения в качестве примера, в системной памяти 24 и программной памяти 34 хранятся компьютерные команды, исполняемые центральным процессором 25 и сервером 30 соответственно, с целью выполнения функций, описанных в настоящем документе, посредством которых может быть сгенерирована компьютерная модель пластового резервуара, разрабатываемого одной или несколькими скважинами, и посредством которых эта модель может быть проверена относительно фактических результатов измерений, полученных из скважин, разрабатывающих данный пластовый резервуар, и интерактивно модифицирована и откорректирована до получения в конечном итоге модели пластового резервуара, поведение которой наиболее тесно соответствует реальному поведению исследуемого пластового резервуара. Эти компьютерные команды могут иметь форму одной или нескольких исполняемых программ или форму исходного или высокоуровневого кода, из которого порождаются, ассемблируются, интерпретируются или компилируются одна или несколько исполняемых программ. Может быть использован любой из множества компьютерных языков или протоколов в зависимости от того, как должны выполняться требуемые программы. Например, эти компьютерные команды могут быть написаны на традиционном высокоуровневом языке, или в виде традиционных линейных компьютерных программ, или построены для исполнения объектно-ориентированным образом. Команды могут также быть заключены внутри высокоуровневого приложения. Например, исполняемое доступное через сеть приложение может размещаться в программной памяти 34, доступной для сервера 30 и систем клиентских компьютеров, таких как рабочая станция 21, получать входные сигналы из клиентской системы в виде электронной таблицы, исполнять модули алгоритмов в сетевом сервере и передавать выходной сигнал в клиентскую систему в какой-либо удобной отображаемой или печатной форме. Предполагается, что специалисты в данной области техники, используя настоящее описание заявки, легко смогут без ненужного экспериментирования реализовать данный вариант настоящего изобретения надлежащим образом для требуемой системы. В другом случае эти исполняемые компьютером программные команды могут размещаться в другом месте локальной или широкомасштабной сети или загружаться из высокоуровневых серверов или мест посредством информации,
закодированной на электромагнитном несущем сигнале, через какой-то сетевой интерфейс или устройство ввода/вывода. Исполняемые компьютером программные команды могут первоначально храниться на съемном или ином энергонезависимом считываемом компьютером носителе информации (например, на DVD-диске, флэш-памяти и т.п.) или загружаться в виде информации, закодированной в электромагнитном несущем сигнале, в форме программного пакета, из которого исполняемые компьютером программные команды традиционным образом инсталлируются системой 20 для ввода в действие системы программного обеспечения.
Работа компьютеризированной системы моделирования.
Фиг. 3 иллюстрирует обобщенную работу системы 20 при интерактивном выполнении моделирования и проверки правильности функций в соответствии с вариантом реализации настоящего изобретения. В настоящем документе будет приведено более подробное описание принципа действия и отдельных процессов и этапов, представленных на общей схеме работы на фиг. 3. Однако сейчас полезно дать краткий обзор этой общей схемы работы, чтобы лучше понимать более детальное описание.
В соответствии с данным вариантом реализации настоящего изобретения общий процесс моделирования и проверки правильности начинается с процесса 36, в котором пользователь, например инженер пластового резервуара, получает информацию о подлежащем моделированию пластовом резервуаре. В контексте системы 20 на фиг. 2 этот пользователь может быть оператором рабочей станции 21, и в этом случае процесс извлечения 36 может быть выполнен путем извлечения из библиотеки 32, например через сервер 30, карт сейсмических исследований, географических и топографических карт, каротажных диаграмм скважин и обобщения этих и других данных, полученных ранее в соответствии с традиционными методами и инструментами геологических исследований. Эта извлеченная информация о пластовом резервуаре служит для пользователя начальной точкой, из которой должна быть определена модель пластового резервуара. Конечно, чем лучше информация (включая обобщения), извлекаемая в процессе 36, тем ближе к верной модели будет эта начальная точка.
Во время реальной добычи, как описано выше, на месторождении развернута контрольно-измерительная аппаратура для сбора фактических результатов измерений потока пластовых флюидов из каждой активной скважины пластового резервуара (например, посредством расходомеров Q1, Q2 для скважин W1, W2 на фиг. 1а); динамические данные, соответствующие этим результатам измерений, принимаются системой 20 в процессе 31, например в виде входных измерительных сигналов 28, передаваемых функциями ввода/вывода 22 (фиг. 2). Аналогично, датчики внутрискважинного давления РТ измеряют забойное давление во время добычи из данного месторождения, и эти динамические данные для активных скважин данного пластового резервуара принимаются системой 20 в процессе 33, например также в виде входных измерительных сигналов 28, передаваемых функциями ввода/вывода 22. Эти результаты измерений дебита и давления имеют временные метки или иным способом коррелируются друг с другом по времени посредством вычислительной функции внутри системы 20 (например, в сервере 30, так что данные хранятся в этом коррелированном во времени виде в библиотеке 32, или по другому варианту в самой рабочей станции 21 при выполнении процесса, показанного на фиг. 3). В процессе очистки и подготовки данных 35 эти результаты измерений дебита и давления, полученные в процессах 31, 33, организуются системой 20 в потоки данных, представляющих функции зависимостей давления от времени и дебита от времени для каждой учитываемой скважины. Эти данные давления и дебита представляются в виде обычно используемых в гидродинамическом анализе для оценки совместимости и качества данных графиков различного типа, по которым пользователь идентифицирует ошибочные и ложные измерения, несовместимые части данных и удаляет их. В конце этого процесса очистки и подготовки данных 35 оказывается подготовленным набор данных по давлению и дебиту, который используется в последующем анализе.
В процессе 37 система 20 под контролем пользователя обрабатывает эти очищенные данные по давлению и дебиту из нескольких скважин посредством алгоритма многоскважинной деконволюции зависимости давление-дебит с целью реконструировать множество реакций взаимовлияния давлений Pij(t). Каждая функция реакции взаимовлияния давлений характеризует давление в скважине i, полученное при добыче из скважины y с постоянным дебитом, если скважина j была единственной продуктивной скважиной в пластовом резервуаре. Множество этих реакций взаимовлияния давлений можно рассмотреть в другой форме представления исходных данных по давлению и дебиту. Поскольку эти функции реакций взаимовлияния давлений независимы от дебита скважины, они отражают свойства пластового резервуара, его форму, неоднородности, связность и объем. Применение к этим реакциям взаимовлияния давлений традиционных методов гидродинамического анализа позволяет пользователю выработать некоторые предварительные представления относительно свойств и вероятных характеристик пластового резервуара, определяющих поведение динамического давления, наблюдаемое во время добычи из данного месторождения. На этом этапе для каждой скважины данного пластового резервуара можно оценить проницаемость пластового резервуара в области вокруг каждой скважины и расстояния от скважин до границ пластового резервуара и получить представление о вероятной форме данного отсека пластового резервуара.
В процессе 38 пользователь определяет первоначальную модель пластового резервуара, основыва
ясь на информации, извлеченной в процессе 36, и на представлениях о характеристиках пластового резервуара, полученных из восстановленных из свертки реакций взаимовлияния давлений Pij(t), выработанных в процессе 37. Как будет подробно описано ниже, модель пластового резервуара, получаемая в соответствии с данным вариантом реализации настоящего изобретения, определяется следующими элементами модели.
Области: каждая область соответствует части углеводородоносной формации с существенно однородными свойствами породы. Каждой области присваиваются существенные признаки, такие как размеры и форма области, пористость, проницаемость, сжимаемость породы, водонасыщенность и т.п.
Соединения: соединения определяются между областями, которые обмениваются друг с другом пластовыми флюидами. Каждому соединению присваиваются существенные признаки, такие как удельное сопротивление поперек соединения и площадь поперечного сечения соединения.
Скважины: определяются местонахождение скважин в пластовом резервуаре и области, пересекаемые каждой скважиной.
Перфорации: каждая перфорация привязывается к скважине и соответствует соединению между скважиной и областью. Так что каждую скважину можно рассматривать как набор перфораций. Каждой перфорации присваиваются существенные признаки, такие как удельное сопротивление соединения между скважинами и окружающей областью (т.е. скин-фактор перфорации) и радиус ствола скважины у соответствующего соединения. В некоторых вариантах реализации настоящего изобретения, например если моделируется турбулентность, каждой перфорации присваивается также дополнительный существенный признак - коэффициент турбулентности.
Эти элементы модели эффективно определяют модель пластового резервуара в виде сети областей, обменивающихся пластовыми флюидами друг с другом через заданные соединения и через заданные скважины и перфорации, и обменивающихся пластовыми флюидами с внешним миром посредством сети заданных скважин.
В связи с процессом 38 могут быть дополнительно определены другие элементы, соответствующие разрабатываемой модели пластового резервуара и требуемому уровню сложности окончательной модели. Например, пользователь системы 20 может сравнить геометрические характеристики модели, выведенные из сейсмической и геологической информации, извлеченной в процессе 36, с соответствующими характеристиками, полученными из анализа динамического поведения пластового резервуара, построенного в процессе деконволюции 37. По степени несовместимости этих двух наборов характеристик можно сделать вывод о наличии в пластовом резервуаре каких-то мелкомасштабных особенностей, влияющих на течение пластовых флюидов, которые, однако, не были (или не могли быть) выделены из сейсмической информации. Например, такие барьеры для потока пластовых флюидов, как перемычки и небольшие сквозные разрывные нарушения, могут быть очевидны в результатах деконволюции, но не видимы в сейсмических исследованиях. Процесс 38 согласно данному варианту реализации настоящего изобретения позволяет пользователю встроить эти особенности, полученные из динамического анализа (процесс 37), в модель пластового резервуара.
В процессе 40 система 20 производит вычисление реакций давления для перфорационных отверстий скважин в модели пластового резервуара, определенного в процессе 38. Как будет подробно описано ниже, данный вариант реализации настоящего изобретения работает в соответствии с моделью течения пластовых флюидов в моделируемой сети областей, в которой давление у конкретной представляющей интерес скважины в пластовом резервуаре моделируется во времени в виде зависимости от дебита данной скважины и других скважин на данном месторождении. Как было сказано выше, на внутрисква-жинное давление сильно влияет не только дебит этой скважины, но и дебиты других скважин, а именно тех, которые пересекают формации, обменивающиеся пластовыми флюидами с формацией, откуда ведет добычу представляющая интерес скважина, также влияют на изменение давления со временем в этой скважине. В процессе 40 система 20 определяет конкретную реакцию давления в каждой скважине в зависимости от единичного дебита каждой скважины в моделируемом пластовом резервуаре. Эти реакции давления при постоянном дебите выводятся в процессе 40 путем решения набора задач течения пластовых флюидов в модели пластового резервуара, разработанной в процессе 38, как будет подробно описано ниже.
Эти реакции давления, полученные в процессе 40, в решении 41 сравниваются с соответствующими реакциями давления при постоянном дебите, выведенными в процессе 37 путем многоскважинной де-конволюции зависимости давление-дебит из реальных данных давления и дебита, собранных во время добычи из данного месторождения. Решение 41 осуществляется пользователем совместно с системой 20, существенно путем оценки адекватности согласования моделируемых взаимодействующих реакций давления из процесса 40 с реакциями давления, выведенными в процессе 37. Если решение 41 имеет значительное расхождение (либо относительно заранее заданного критерия, либо по оценке пользователя), пользователь совместно с системой 20 выполняет процесс 46 для модификации модели пластового резервуара. Предполагается, что процесс модификации 46 будет включать экспертную проверку пользователя (например, инженера пластового резервуара), потому что изменения, вносимые в модель пластового резервуара в процессе 46, будут зависеть от того, чем модельные реакции отличаются от реакций, полу
ченных алгоритмом многоскважинной деконволюции по исходным результатам измерений давления и дебита. Как известно в данной области техники, интерпретация влияния границ формации, соседних скважин, источников давления, например водоносных зон и т.п. на поведение зависимости давления от времени является и сложной, и трудно уловимой. Выполняемая в процессе 46 модификация модели будет поэтому включать некоторые изменения вышеописанных существенных признаков элементов, или же в некоторых случаях может включать определение или переопределение одного или нескольких элементов, исходя из наблюдаемых различий в поведении давления. После процесса модификации 46 управление возвращается к процессу 40, в котором реакции внутрискважинного давления повторно вычисляются для данной модели пластового резервуара в только что модифицированной форме.
В процесс 42 система 20 накладывает реальную историю дебита для каждой скважины (или перфорации), использованной в процессе 31, совместно с (в некоторых случаях, таких как ситуации с межпластовыми перетоками) исходными измерениями давления и данными на момент заканчивания скважины, полученными в процессе 33, на реакции взаимовлияния давлений Pij(t), вычисленные в процессе 40. В процессе 42 эти измерения дебита за продолжительное время накладываются на реакции взаимовлияния давлений посредством принципа суперпозиции для выработки модельной оценки давления P(t) на одной или нескольких представляющих интерес скважинах в зависимости от реальных измеренных дебитов скважин, ведущих добычу из данного пластового резервуара. Если модель пластового резервуара является приемлемо верной, это модельное поведение давления P(t) будет хорошо согласовано с реальным измеренным внутрискважинным давлением в представляющих интерес скважинах на протяжении того же периода времени, для которого в процессе 42 на реакции взаимовлияния давлений были наложены деби-ты. Процесс сравнения 44 выполняется системой 20 совместно с пользователем путем извлечения результатов измерения внутрискважинного давления, полученных в процессе 33, и сравнения их с выходными результатами модели из процесса 42. Данное сравнение может быть выполнено системой 20 в автоматическом режиме, или путем визуального сравнения пользователем при просмотре графических или иных результатов на рабочей станции 21, или посредством какой-то смешанной операции, когда автоматизированное сравнение может быть оценено пользователем.
Если процесс сравнения 44 определяет, что модельное поведение давления P(t) на представляющих интерес скважинах не согласуется надлежащим образом с реальным поведением давления с течением времени, полученным в процессе 33 (либо относительно заранее заданного критерия, либо по оценке пользователя), то пользователь совместно с системой 20 выполняет процесс 46 для модификации модели пластового резервуара, как описано выше. Как и ранее, после процесса модификации 46 управление возвращается к процессу 40, в котором реакции внутрискважинного давления повторно вычисляются для данной модели пластового резервуара в только что модифицированной форме.
На основании модельных реакций взаимовлияния давлений, адекватно согласующихся с соответствующими восстановленными из свертки реакциями (процесс 41), и поведения давления P(t), адекватно согласующегося с результатами измерения реального давления (процесс 44), затем, если требуется, может быть выполнен процесс 48 для получения модельного распределения добычи между множеством перфораций, принадлежащих представляющей интерес скважине. В вариантах реализации настоящего изобретения расчеты распределения обязательно производятся в связи с процессами моделирования 40, 42. Как правило, при реальной добыче распределение дебита скважины между перфорационными отверстиями прямо не вычисляется; так что расчетное распределение, получаемое в связи с вариантами реализации настоящего изобретения (и подтвержденное путем успешного сравнения в процессах 41, 44), является полезной информацией для нефтедобывающей компании.
Как будет подробно описано ниже, способ исполнения системой 20 операций и расчетов в процессах 40, 42 в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения обладает большими преимуществами, особенно по сравнению с традиционными методами численного моделирования, такими как координатно-сеточные методы конечно-элементного и конечно-разностного моделирования. Соответственно, не только предполагалось, но и было обнаружено, что итерационное определение, проверка правильности и коррекция модели пластового резервуара в соответствии с этими вариантами реализации настоящего изобретения могут быть выполнены сравнительно эффективным образом даже для относительно сложных геометрий пластовых резервуаров, включающих множество скважин, и при рассмотрении довольно длительных периодов времени. Фактически не только предполагалось, но и было обнаружено, что итерация вышеописанного процесса может быть выполнена современными рабочими станциями за минуты, если не за секунды. Так что процесс в соответствии с этими вариантами реализации настоящего изобретения действительно является способом интерактивного моделирования пластового резервуара в реальном масштабе времени, который не только улучшает его пригодность к эксплуатации, но допускает значительное число итераций для приближения к верной модели за приемлемое время и с приемлемыми затратами труда инженера по пластовому резервуару.
Как в целом описано выше применительно к фиг. 3, данный процесс применяется ко всем представляющим интерес скважинам в данном пластовом резервуаре. Поэтому предполагается, что этот процесс моделирования осуществляется с использованием модели всего пластового резервуара, так что эта мно-госкважинная модель уточняется, калибруется и проверяется на основании наблюдаемого поведения до- 13
бычи на всех скважинах данного месторождения, начиная с пуска месторождения. Предполагается, что калибровка модели пластового резервуара по наблюдаемым данным давления и дебита на всех представляющих интерес скважинах в данном пластовом резервуаре позволяет точно идентифицировать границы пластового резервуара и барьеры или другие препятствия потоку, находящиеся внутри пластового резервуара. Такое создание надежного понимания внутреннего строения пластового резервуара, а также общей величины, границ и объема пластового резервуара имеет очень важное значение для оптимизации освоения и разработки пластового резервуара.
Как только пользователь закончит описанный выше и показанный на фиг. 3 процесс моделирования и проверки правильности для требуемого набора скважин на данном пластовом резервуаре, построенная модель пластового резервуара готова к использованию обычным образом. Как известно в данной области техники, модель пластового резервуара полезна для таких задач, как экономическая оценка подлежащих добыче углеводородов, определение эффекта от предлагаемых действия на скважинах и пластовом резервуаре, таких как вторичные и третичные операции извлечения, и оценка решения о необходимости и месте размещения новых скважин. Предполагается, однако, что модель пластового резервуара, выведенная и проверенная в соответствии с настоящим изобретением, значительно улучшит точность по сравнению с традиционными моделями пластовых резервуаров благодаря способности настоящего изобретения коррелировать и подтверждать эти модели по реальным характеристикам давления в пластовом резервуаре и фактически подтверждать их по большому количеству результатов измерений, получаемых в реальном масштабе времени и непрерывно, которые в настоящее время доступны от внутрискважинных датчиков давления и другой современной контрольно-измерительной аппаратуры.
Теория работы.
Далее будет представлено подробное описание вариантов реализации настоящего изобретения, имеющее целью дополнительно помочь специалистам в данной области техники легко осуществить данное изобретение без ненужного экспериментирования, используя это описание заявки. Однако при составлении этого подробного описания сочтено полезным дать общее описание теории, лежащей в основе выполняемых расчетов и используемой в общем процессе, изображенном на фиг. 3, с тем, чтобы более подробное описание способа выполнения этих процессов системой 20 в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения можно было легче и более четко понять.
Зависимость давление-дебит и задача течения пластовых флюидов.
Как описано выше применительно к фиг. 1с, существует зависимость между полем давления в резервуаре пластовых флюидов и течением пластовых флюидов внутри этого пластового резервуара. Хорошо известное выражение для данной зависимости таково:
где р - массовая плотность пластовых флюидов, ср - пористость породы, k - проницаемость породы, ц - вязкость пластовых флюидов и р - давление в пластовом резервуаре. Таким образом, левая часть уравнения (3) представляет скорость аккумуляции массы пластовых флюидов в единичном объеме пластового резервуара, а правая часть уравнения (3) представляет полную массу пластовых флюидов, уходящую из этого единичного объема пластового резервуара через его внешнюю границу в единицу времени. Как известно в данной области техники, могут быть использованы другие выражения для этого определяющего давление уравнения, в частности, если можно упростить пространственное или временное изменение параметров уравнения (3) или если имеется конкретная информация о выражении одного или нескольких этих параметров. В пластовых резервуарах, в которых течет только одна фаза - нефть, уравнение (3) может быть записано более просто в виде хорошо известного линейного уравнения диффузии
(За)
где ct - выражение для полной сжимаемости
1 4рф
С другой стороны, когда флюидом является газ, то вязкость газа ц, плотность газа D и полная сжимаемость ct могут быть функциями давления, и в таком случае уравнение диффузии для случаев значительного изменения давления становится нелинейным и имеет следующий вид:
Уравнение состояния газа выражает плотность газа р в функции давления
z(p)RT
Of)
где mw - молекулярный вес газа, R - универсальная газовая постоянная, Т - абсолютная температура и z(p) - "z-фактор" газа. Затем можно уменьшить степень нелинейности в уравнении диффузии (3с) путем использования функции псевдо-давления т(р)
В строгом смысле уравнение (3f) остается нелинейным, поскольку полная сжимаемость ct и вязкость газа ц в левой части являются функциями давления; однако, уравнение (3f) становится линейным, если можно обоснованно пренебречь зависимостью этих параметров от давления. Пример использования метода псевдо-давления для анализа зависимости давление-дебит, включая соответствующие коррекции материального баланса и поправки на зависимость призабойной корки от потока, описан в статье Bour-geouis с соавт., "Additional Use of Well Test Analytical Solutions for Production Prediction", SPE 36820, SPE European Petroleum Conference (1996), включенной в настоящее описание заявки посредством данной ссылки.
Эти уравнения диффузии (3а) и (3f) для нефтяной и газовой фаз соответственно, эффективно описывают "задачу течения пластовых флюидов проблем" внутри области формации, в которой свойства породы (и в данном контексте свойства пластовых флюидов) существенно однородны. Для решения этой задачи течения пластовых флюидов в такой области, конечно, должно быть определено состояние границ. В простом случае одной области, окруженной "непроницаемой" границей (т.е. единственным потоком пластовых флюидов является поток внутри данной границы), состоянием границ будет простое состояние, когда производная нормального давления на границе равна нулю
= 0
dpi
(3g)
На практике, для случая скважины, пробуренной в подповерхностную формацию, толщина которой гораздо меньше, чем характеристический масштаб внутри плоской поверхности пластового резервуара, задача течения пластовых флюидов существенно описывается двумерной задачей радиального потока в скважину.
Пример такой зависимости между давлением и геометрией потока показан на фиг. 1с применительно к типичному испытанию с остановкой (или с "восстановлением давления"), в котором внутрисква-жинное давление в стволе скважины измеряется все время, начиная с момента остановки скважины. Измеренное давление и его производная дают информацию о свойствах породы и пластовых флюидов в пластовом резервуаре, а также о размерах пластового резервуара, учитывая то влияние, какое граница пластового резервуара (особенно непроницаемая граница) оказывает на характеристики давления, при условии, что время остановки достаточно велико.
Как будет подробно описано ниже, в данных вариантах реализации изобретения переменные давление (нефть) и псевдо-давление (газ) для модели пластового резервуара преобразуются в "безразмерную" форму. При этом преобразовании в "безразмерные" переменные давление и псевдо-давление масштабируются в соответствии с эталонными значениями дебита, проницаемости, толщины области, пористости и полной сжимаемости. Пространственные координаты масштабируются посредством коэффициента масштабирования длины, соответствующим радиусу ствола скважины. Преобразование в безразмерные переменные приводит к тому, что задача течения пластовых флюидов формулируется одинаково для случаев нефти (давление) и газа (псевдо-давление). Подробное описание этого преобразования в безразмерную форму приводится в статье Levitan с соавт., "General Heterogeneous Radial и Linear Models for Well Test Analysis", SPE 30554, SPE 70th Annual Technical Conference и Exhibition (1995), стр. 225-38.
Нетривиальные модели пластовых резервуаров, разрабатываемые в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения и проверяемые по фактическим результатам измерения давления и дебита, как правило, включают течение пластовых флюидов между областями формаций, которые обмениваются пластовыми флюидами с областью или областями, из которых ведет добычу скважина, представляющая интерес. На фиг. 4 показана в плане сравнительно простая формация, состоящая из двух областей R1, R2, имеющих многоугольную форму и разделенных границей В1_2. Скважины WA, WB пробурены и ведут добычу из областей R1, R2 соответственно. Предполагается, что области R1, R2 отличаются друг от друга по таким существенным признакам, как свойства породы, в то время как внутри каждой области R1, R2 эти существенные признаки предполагаются фактически постоянными.
Конечно, одна указанная граница может связывать больше двух областей, например она может появиться в виде разрывного нарушения (например, разрывного нарушения F1 на фиг. 1а), где две или несколько формаций или нефтеносных пластов, отделенных друг от друга на одной стороне разрывного нарушения, связаны с одной формацией на другой стороне разрывного нарушения.
Вернемся снова к фиг. 4; задача течения пластовых флюидов, представленная областями R1, R2, в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения разбивается на задачи течения пластовых флюидов внутри каждой области R1, R2, решения которых совпадают на границе В1_2. Для такого совпадения решений на соединяющей области границе В1_2 требуется, чтобы были удовлетворены два физических условия. Первое условие связано с материальным балансом и требует, чтобы сумма потоков пластовых флюидов из всех областей, соединенных этой границей, равнялась нулю. Используя хорошо известную формулу Дарси для потока пластовых флюидов, это условие можно представить в виде
где i - индекс области, примыкающей к границе. Как обычно, для каждой области R1, R2 берется производная нормального давления в направлении наружу. Второе условие совпадения относится к давлениям по сторонам границы В1_2. Если перепад давления на границе В1_2 отсутствует (т.е. соединение фактически не обладает сопротивлением), то для случая на фиг. 4 PR1 = PR2. Возможно, однако, что раздел между областями создает некоторое сопротивление потоку, что приводит к определенному изменению давления на границе. Это изменение давления пропорционально локальному потоку через границу, при этом условие совпадения принимает форму
В уравнении (5а) R12 - удельное сопротивление (на единицу площади) течению пластовых флюидов из области R2 в область R1 на границе В1_2, а qR2 - поток пластовых флюидов, протекающий из области R2 в область R1. Однако в случае, когда один и тот же отрезок границы соединяет больше двух областей, необходима более общая форма условия совпадения. Удельное сопротивление течению через границу в этом случае характеризуется двумя коэффициентами, связанными с каждой из двух соединенных областей
Аналогично случаю с двумя областями, может быть рассмотрена внутренняя непроницаемая граница внутри области с однородными свойствами породы и пластовых флюидов; пример такой внутренней непроницаемой границы показан на фиг. 1b в виде разрывного нарушения F2. Для целей моделирования частичная непроницаемость границ внутри области может быть распространена на всю область, так что фактически создаются две подобласти, соединенные границей уменьшенного поперечного сечения (уменьшенного на длину внутренней непроницаемой границы). Путем задания условий совпадения на границе между этими двумя подобластями, задача течения пластовых флюидов может быть легко проанализирована в виде случая с двумя областями, как было описано выше.
Массовый дебит скважины WA можно определить путем умножения дебита q на плотность пластового флюида р. В случае добычи нефти производная нормального давления у ствола скважины может быть выражена из этого уравнения дебита через дебит в виде:
Скважины WA, WB также имеют внутренние границы на своих соответствующих областях R1, R2. Граничные условия на скважинах, или более конкретно на отдельных перфорационных отверстиях внутри скважин, вводят дебит скважины в формулировку задачи течения пластовых флюидов в соответствующей области и приводят к зависимости давление-дебит, используемой при моделировании и описании пластового резервуара, дающего нефть и газ. Рассматривая скважину WA в области R1 и предполагая при этом, что измеренный дебит скважины обусловлен добычей только из области R1 (т.е. скважина WA имеет только одно соединение или перфорацию в области R1), объем пластового флюида V, протекающий через единицу площади поверхности ствола скважины WA, определяется по уравнению Дарси
где В - коэффициент объема формации, обычно определяемый как psc/p, где индекс "sc" указывает на стандартные условия (т.е. qsc - дебит при стандартных условиях). В случае, когда скважина WA служит для добычи газа, можно использовать вышеописанное преобразование в псевдо-давление, при этом уравнение приобретает следующий вид:
Для случаев и нефти, и газа забойное давление в представляющей интерес скважине неизвестно и должно быть определено при решении задачи течения пластовых флюидов для данной области пластового резервуара.
Как известно в данной области техники, сумма дебитов из перфорационных отверстий скважины не обязательно равна выходному дебиту скважины из-за аккумулирующей емкости ствола скважины. Более конкретно, изменения внутрискважинного изменяют объем пластовых флюидов, находящихся в стволе скважины, и эти изменения объема будут отражаться на поведении дебита скважины. Для нефтяных скважин этот аккумуляционный эффект ствола скважины выражается формулой
где С - коэффициент аккумуляции ствола скважины (баррель пласта/фунт/кв. дюйм), qi - вклад дебита из т.н. "места контакта с пластом" для перфорации i, и В - коэффициент объема формации. Давление pwf представляет собой гидродинамическое забойное давление. Уравнение (9а) показывает, что выходной дебит скважины складывается из суммы дебитов перфораций плюс аккумулирующая емкость ствола скважины. Для газовой скважины уравнение (9а) может быть записано через псевдо-давление m
Из-за локального повреждения ствола скважины около перфорации нередко наблюдается дополнительное падение давления на этой перфорации от расчетного давления в пластовом резервуаре у радиуса ствола скважины до реального забойного давления. Более конкретно, из-за этого эффекта гидродинамическое давление pwfi на перфорационном отверстии i скважины отличается от оценочного давления pt:
(10а)
где APi-skm - падение давления на перфорации i из-за повреждения скважины. Это падение давления может быть выражено через "скин-фактор" S!
(10Ь)
27ik:h:
В случае нефтяной скважины скин-фактор Si для перфорации i можно рассматривать как постоянную величину, так что в задаче течения пластовых флюидов он обычно является входным параметром.
В случае газовой скважины скин-фактор 5, для перфорации i может зависеть от дебита скважины. Например, общее выражение для скин-фактора Si для перфорации i в газовой скважине является линейной функцией
5; = 5^ + Dq, (Юс)
где Sm означает компонент призабойной корки, обусловленный механическим повреждением скважины, а второй член характеризует турбулентность или другой зависящий от дебита компонент корки, при этом D является коэффициентом турбулентности. Как было сказано выше, для сохранения способности к применению суперпозиции в случае газовой скважины используется переменная "псевдо-давление" mi для перфорации i. Псевдо-давление mui(t), получаемое из потока газа при единичном дебите, может быть выражено формулой (в виде для безразмерного псевдо-давления гпд)
.'[А.-А,
(10d)
Обобщение гидродинамического забойного псевдо-давления mwfi(t) посредством интеграла свертки, включающего влияние скин-фактора, и учет реакции единичного дебита на это псевдо-давление приводят к выражению
••",.:") = m " - J> - г)^Л - ff,f (m
Как было сказано выше, преобразование давления в форму "псевдо-давления" и обратно используется для линеаризации анализа газовых скважин.
Еще одна сложность, присущая реальным пластовым резервуарам в связи с условиями для границ скважин, относится к скважинам, имеющим несколько перфораций, из-за обмена пластовым флюидом через ствол скважины.
В конечном итоге, условия для границ скважин становятся системой n уравнений, где n есть число перфораций. Эта система ограничена дебитом qsc, измеряемым на поверхности для совместного дебита из всех продуктивных перфораций, а также требованием, чтобы все перфорации в скважине находились при общем забойном давлении. Как будет ясно из последующего описания, эти ограничения необходимы для того, чтобы получить такую систему из n уравнений, которая имела бы n неизвестных, и таким образом была определена достаточно для того, чтобы быть разрешимой.
Деконволюция зависимости давление-дебит.
Исходя из предыдущего описания, видим, что изменение внутрискважинного (забойного) давления с течением времени зависит от дебита пластовых флюидов из данной скважины, возможно, от дебитов других скважин в данном пластовом резервуаре, от свойств и неоднородностей пород и пластовых флюидов в пластовом резервуаре (изменения свойств породы на протяжении пластового резервуара), от внутренних разрывных нарушений и других препятствий для потока, от формы границ пластового резервуара и от общего объема пластового резервуара. Следовательно, можно определить свойства пластового резервуара и выработать понимание архитектуры пластового резервуара путем анализа поведения забойного давления во времени. Ключом к этому является выявление и минимизация или устранение из результатов измерения давления влияния колебаний дебита скважины. Как описано выше, традиционный подход к такому анализу заключается в выполнении испытаний с остановкой (или восстановлением давления), и в исследовании поведения нестационарного давления во время тех периодов, когда скважина закрыта и дебит скважины равен нулю. Однако при таком подходе анализ неизбежно ограничен продолжительностью испытаний с восстановлением давления, и, следовательно, исследование посредством испытаний охватывает сравнительно небольшую область пластового резервуара вблизи скважины. Кроме того, как было сказано выше, эти испытания скважин обходятся дорого, и поэтому выполняются нечасто.
Поэтому было бы полезно подвергнуть анализу огромное количество данных по внутрискважинно-му давлению и дебиту скважины, которые в настоящее время накапливаются во время добычи, так как анализ этих данных позволил бы в реальном масштабе времени и непрерывно наблюдать за свойствами скважины и пластового резервуара, теоретически очень точно благодаря большому количеству данных. Но поскольку дебиты из каждой скважины во время добычи не могут поддерживаться постоянными и фактически зависят не только от конкретной скважины, анализ зависимости давление-дебит является весьма трудным. Кроме того, реакция давления на изменения дебита сравнительно замедленна, так что внутрискважинное давление в любой конкретный момент времени может зависеть от истории дебита за относительно большой период времени, вплоть до сотен и даже тысяч часов. Эта длительная реакция давления на историю дебита сильно усложняет анализ, как это видно по фиг. 5а и 5b.
На фиг. 5а показан график дебита типичной продуктивной скважины за сравнительно продолжительный период времени (свыше 25000 ч). Как следует из фиг. 5а, дебит этой скважины в целом снижается со временем, и за этот период времени происходил ряд остановок различной длительности. В результате измеренное внутрискважинное давление этой скважины (фиг. 5b) не зависело только от этой скважины. Несмотря на то, что можно наблюдать общий тренд давления, во временном графике давления присутствует также ряд отклонений, совпадающих с различными периодами остановки и зависящими от них.
Как описано выше в связи с предпосылками создания настоящего изобретения, эти колебания дебита скважины могут быть использованы в анализе зависимости давление-дебит путем деконволюции этой зависимости. Как описано в статье Levitan с соавт., "Practical Considerations for Pressure-Rate Deconvolution of Well-Test Data", SPE Journal (March 2006), стр. 35-47, включенной в настоящий документ посредством ссылки, зависимость изменяющегося во времени давления pi(t) на скважине i от изменяющегося во времени дебита q^t) этой скважины i можно рассматривать как интеграл свертки
В этом интеграле свертки величина а * есть реакция внутрискважинного давления на добы-
чу с единичным дебитом, начиная от исходного давления pi0 в нулевой момент времени. Соответственно, если имеются данные по изменяющемуся во времени давлению, например показанные на графике на фиг. 5b, а также соответствующие данные по изменяющемуся во времени дебиту, например показанные
на графике на фиг. 5а, деконволюция данных для дебита из данных для давления может выявить реак-
цию давления С ' из которой свойства формации могут быть выведены аналогично тому, как они
выводятся из испытаний с остановкой или с снижением давления.
На фиг. 5с представлено восстановление из свертки реакции давления P(t) в виде графика производной, где график 49 соответствует восстановленному из свертки изменению давления во времени, а график 51 соответствует производной давления по времени суперпозиции. Эта реакция выводится из данных для давления и дебита, приведенных на фиг. 5а и 5b, путем использования алгоритма деконво-люции зависимости давление-дебит, описанного в статье Levitan, "Practical Application of Pressure/Rate Deconvolution to Analysis of Real Well Tests", Reservoir Evaluation & Engineering (апрель 2005), стр. 113121, включенной в настоящее описание заявки посредством ссылки. Реакцию давления, изображенную на фиг. 5с, можно было бы рассматривать как другую форму представления исходных данных по давлению и дебиту из фиг. 5а и 5b. Однако, при представлении в восстановленной из свертки форме, приведенной на фиг. 5с, показанное поведение давления зависит только от свойств пластового резервуара благодаря выявлению и устранению влияния колебаний дебита скважины на давление путем выполнения алгоритма деконволюции, который преобразует зарегистрированное давление в соответствующие реакции снижения единичного дебита на этой скважине. Замечательной особенностью этой реакции, обнаруживаемой при деконволюции, является то, что она определена для интервала времени более 25000 ч, соответствующего продолжительности исходных данных. В результате восстановленная из свертки реакция отражает не просто свойства пластового резервуара вблизи скважин, но также отражает свойства и архитектуру всего отсека пластового резервуара, откачиваемого данной скважиной. Применяя к показанной на графиках 49 и 51 реакции стандартные методы гидродинамического анализа, можно получить оценки проницаемости пластового резервуара и скин-фактор скважины и выработать понимание формы отсека и его объема. Затем эта информация может быть включена в модель пластового резервуара, которая создается для моделирования течения пластовых флюидов в пластовом резервуаре и для прогнозирования поведения забойного давления.
Также, как описано выше, в связи с предпосылками создания настоящего изобретения в многосква-жинном случае для деконволюции зависимости давление-дебит должно учитываться влияние на представляющую интерес скважину дебитов из других соседних скважин. Как описано в докладе Levitan,
"Deconvolution of Multiwell Test Data", 2006 Annual Technical Conference и Exhibition, журнал № SPE 102484 (2006), включенном в настоящее описание заявки посредством ссылки, это межскважинное взаимовлияние может быть учтено в следующем выражении для интеграла свертки
M0 = *?-Xf'^ <)..(t-№
< (2)
где скважина i означает скважину, представляющую интерес, а индекс j относится ко всем скважинам данного месторождения (к множеству скважин j, включающему саму скважин i). Согласно этому
выражению для интеграла свертки, член реакции давления Я1~ относится к реакции давления на скважине i при эксплуатации скважину с единичным дебитом.
Эти межскважинные эффекты становятся существенным фактором при большом времени анализа. Поэтому в связи с настоящим изобретением было показано, что для точного моделирования и описания пластового резервуара, такого, чтобы модельное поведение давления на скважине можно было проверить путем сравнения с измерениями реального давления в процессе добычи, эти межскважинные реакция давления являются важными факторами при решении общей задачи течения пластовых флюидов. Поэтому в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения задача течения пластовых флюидов с множеством областей, представленная моделью пластового резервуара, выраженной в терминах его элементов (областей, соединений, скважин, перфораций), рассматривается с использованием этих межскважинных реакций давления.
Решение задачи течения пластовых флюидов.
В соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения решение задачи течения пластовых флюидов для модельного пластового резервуара основывается на суперпозиции реакций давления на добычу с единичным дебитом из перфораций многослойного, многоскважинного пластового резервуара, решаемой с учетом определенных забойных ограничений на скважины и перфорации. В данном контексте "перфорация" определяется как соединение между скважиной и областью пластового резервуара. Данный метод суперпозиции справедлив для тех ситуаций, когда задача течения пластовых флюидов является линейной, т.е. предполагается, что либо свойства пластового флюида и породы не зависят от давления, либо что свойства преобразованы в область псевдо-давления, в которой выполняется линейность.
Реакция взаимовлияния давлений Pijprf(t) между двумя перфорациями i и j определяется как реакция давления на перфорации i на добычу пластового флюида с единичным дебитом из перфорации j и является функцией времени. Для заданной пары перфораций i, j реакция взаимовлияния давлений Pijprf(t) является ненулевой, только если области формаций, пересекаемые перфорациями i, j, обмениваются пластовыми флюидами. Когда реакции взаимовлияния давлений Pijprf (t) известны, то вследствие применения принципа суперпозиции давление pi(t) на конкретной перфорации i выражается в виде суммы интегралов свертки
где р0 есть начальное давление в пластовом резервуаре в области формации, пересекаемой перфорацией i. Сумма интегралов свертки берется по всем n перфорациям в данном пластовом резервуаре (эти n перфораций включают саму перфорацию i), при этом qj(t) представляет зависимость дебита из перфорации j от времени.
Исходя из уравнения (11) и в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения, решение задачи течения пластовых флюидов включает следующие этапы:
1) вычисление реакций взаимовлияния давлений Pijprf(t);
2) определение вкладов дебитов из отдельных перфораций qj(t), необходимое для удовлетворения ограничений на дебиты и забойные давления в скважинах.
Конкретные подходы к решению задачи течения пластовых флюидов диктуются характером пластового резервуара, для которого должны быть выполнены эти вычисления, как будет более подробно описано ниже. В любом случае, эти реакции взаимовлияния давлений и вклады дебитов обеспечивают получение полного решения задачи течения пластовых флюидов, а также предоставляют модель изменения давления со временем на конкретной перфорации i, представляющей интерес. Это модельное забойное давление можно сравнить с результатами измерения забойного давления на этой перфорации или скважине для проверки правильности модели пластового резервуара, для которого задача течения пластовых флюидов была решена указанным способом.
После преобразования Лапласа уравнение суперпозиции (11) принимает более простую форму:
Обычно добыча из пластового резервуара производится с наложением некоторых ограничений на скважины, но не на перфорации. Например, дебиты скважины регулируются фонтанными штуцерами и измеряются для скважин в целом, а не для отдельных перфораций. Кроме того, если скважина имеет несколько перфораций, то давления на каждой из этих перфораций не зависят друг от друга. С другой стороны, все перфорации находятся под общим забойным давлением, которое является давлением фонтанирования скважины.
Уравнения (11) и (11а) являются математическим выражением т.н. суперпозиции "на уровне перфораций". В случае, когда влияние турбулентности пренебрежимо мало и когда все слои пластового резервуара первоначально находятся при одном и том же давлении, эта суперпозиция на уровне перфораций сводится к самой простой и наиболее удобной (для целей настоящего изобретения) форме суперпозиции "на уровне скважин", как будет показано в последующем описании. Кроме того, будет также определена матрица уравнений для вычисления вкладов дебитов перфораций в зависимости от ограничений, накладываемых на дебиты скважин.
В этом случае уравнение (12) записывается для данной скважины т, и Qm(s) есть дебит скважины в Лапласовом пространстве; уравнение (12) представляет собой преобразование Лапласа для уравнения (9а), описанного выше. Первая сумма в левой части уравнения (12) берется по всем перфорациям скважины т. Вторая сумма в этой левой части берется по всем перфорациям в модели, и индекс i в этой вто-
Практические ограничения, заключающиеся в том, что добыча пластовых флюидов из всех перфораций скважины (с учетом аккумулирующей емкости ствола скважины) суммируется в полный дебит скважины и что все перфорации скважины находятся под общим гидродинамическим забойным давлением скважины, с использованием уравнения (11а) формулируются следующим образом:
рой сумме относится ко всем перфорациям скважины т. В уравнении (12а) индексы i и k относятся к любым двум перфорациям скважины т. Для скважины т, имеющей l перфораций, может быть сформировано l-1 независимых уравнений (12а), по одному для каждой пары перфораций в скважине т. Следовательно, полное число уравнений (12) и (12а) для скважины т равно l, где l, как было сказано выше, есть число перфораций в одной этой скважине.
Рассмотрим случай, когда добычу ведет только одна скважина т с дебитом Qm(s), в то время как все другие скважины закрыты. Однако, если скважина закрыта и ее дебит равен нулю, дебиты ее отдельных перфораций не обязательно равны нулю; скорее, в результате взаимовлияния давления из продуктивной скважины m между перфорациями закрытой скважины может возникнуть перекрестный поток через ствол скважины. Уравнения скважинных ограничений для этих закрытых скважин аналогичны уравнениям (12) и (12а) для продуктивной скважины т, за исключением того, что правая часть соответствующего уравнения (12) для каждой закрытой скважины равна нулю (поскольку эти скважины закрыты). Затем можно составить систему матричных уравнений для определения дебитов для всех перфораций, которые в случае одной скважины т дают дебит Qm(s). Полное число этих уравнений равно числу перфораций в модели. Левые части этих уравнений образуют матрицу М, имеющую п строк и п столбцов, где и есть
полное число перфораций в модели. Правая часть этой системы представлена вектором-столбцом ' имеющим один ненулевой член, соответствующий дебиту одной продуктивной скважины т. Результирующая задача, или система уравнений, в матричной форме имеет вид
И ~q = b
Решение матричного уравнения (12Ь) дает вектор-столбец
М • q = Л где матрица А имеет вид
А = Е-$ (12е)
где матрица Е и матрица * имеющий п строк, характеризующих дебиты каждой перфорации в модели для конкретного случая, когда одна скважина т продуцирует дебит Qm(s,) а все остальные скважины закрыты.
Аналогичное матричное уравнение может быть построено для вычисления дебитов из отдельных перфораций в случае, когда добычу ведет другая одиночная скважина. Такое матричное уравнение будет
., Ь "
иметь ту же самую матрицу М, но с другим вектором в правой части, отличающимся тем, что ненулевой дебит Qm(s) будет иметь другая скважина т'. Если число скважин в модели пластового резервуара
равно nw, то существует nw векторов
скважин. Сведение всех этих векторов но решить все эти матричные задачи:
которые определяют ограничения на дебит для всех этих nw в одну матрицу А из правых частей позволяет непосредствен-
определяются как
Решением уравнения (12g) является матрица вкладов дебитов перфораций для случая, когда каждая скважина ведет добычу с постоянным единичным дебитом. Матрица ^е имеет п строк (полное
число перфораций) и nw столбцов (полное число скважин). Эта матрица "* является матрицей реакций дебитов перфораций (в отличие от реакций давления) на добычу с единичным дебитом из отдельных
скважин в модели пластового резервуара. Напротив, матрица ' определяемая уравнением (12с), определяет вклады дебитов перфораций для случая, когда каждая скважина ведет добычу с ее фактическим дебитом Qm(s).
Специалисты в данной области техники, обратившись к настоящему описанию заявки, поймут, что из уравнений (12c)-(12g) следует, что вклад дебита из перфорации], когда все скважины эксплуатируются в соответствии со своими дебитами, в терминах матриц ^г и ^ может быть представлен в виде
Но каждая перфорация принадлежит какой-то скважине. Если предположить, что перфорация i принадлежит скважине т, то согласно наложенным выше скважинным ограничениям все перфорации скважины т имеют одно и то же давление. В результате уравнение (13) может быть заново интерпретировано как давление на скважине т (а не как давление только на перфорации i внутри этой скважины т). Член в скобках в уравнении (13) представляет давление на перфорации i скважины т в зависимости от добычи с единичным дебитом из скважины к. Следовательно, член в скобках в уравнении (13) является выражением для давления на скважине т с учетом добычи с единичным дебитом из скважины к
Это уравнение (11b) является выражением для суперпозиции на уровне скважин и имеет такую же структуру, как уравнение (11а), выражающее суперпозицию на уровне перфораций. Разница между уравнениями (11а) и (11b) состоит в том, что дебиты перфораций и реакции взаимовлияния перфораций в уравнении (11а) заменяются дебитами скважин и реакциями взаимовлияния скважин в уравнении (11b) и что суммирование по перфорациям в уравнении (11а) заменяется суммированием по скважинам в уравнении (11b). Как вытекает из этого вывода, в случае, когда влияние турбулентности пренебрежимо мало и когда все слои пластового резервуара в начале добычи находятся при одном и том же пластовом давлении, суперпозиция на уровне перфораций сводится к суперпозиции на уровне скважин.
Аналогично, уравнение (12h) можно рассматривать как выражение принципа суперпозиции для
сигналов дебита, в отличие от суперпозиции для сигналов давления.
Кроме того, поскольку в уравнении (12) учитывается аккумуляционный эффект ствола скважины, реакции взаимовлияния давлений между скважинами, определяемые уравнением (11b), также включают аккумуляционный эффект ствола скважины.
Как правило, скважина имеет несколько перфораций (т.е. несколько соединений скважины с окружающей областью пластового резервуара). Поэтому в модели число скважин меньше числа перфораций, и в результате число реакций взаимовлияния на уровне скважин обычно меньше числа реакций на уровне перфораций. Так что алгоритм решения задачи течения пластовых флюидов, основанный на суперпозиции на уровне скважин, обычно более выгоден и устойчив к ошибкам, чем основанный на суперпозиции на уровне перфораций. Поэтому там, где это возможно, предпочтительно использовать метод суперпозиции на уровне скважин.
Как очевидно из вышеприведенного описания, уравнения суперпозиции на уровне скважин для давлений и дебитов (11b) и (12h) соответственно, выражаются в пространстве Лапласа. Можно преобразовать эти уравнения в пространство реального времени в форме интегралов свертки
обратное преобразование Лапласа функции 5'
Вычисление реакции взаимовлияния давлений.
Реакция взаимовлияния давлений в любом месте внутри области формации пластового резервуара на истечение пластовых флюидов из другого места этого пластового резервуара зависит от многих факторов, включая относительное расположение рассматриваемых точек, свойства углеводородонесущих пород, вязкость и другие свойства пластовых флюидов, размер, форму и связность соответствующей области формации, наличие и местонахождение водоносных зон или других подповерхностных структур, создающих давление (энергию) на углеводородоносный пласт, и т.п. Все эти параметры определяются в модели и посредством модели пластового резервуара, используемой для решения задачи течения пластовых флюидов.
Как описано выше, согласно вариантам реализации настоящего изобретения модель пластового резервуара определяется в соответствии с различными элементами. Один такой элемент, описанный выше, называется "областью", при этом область является частью углеводородоносной породы, в пределах которой свойства породы можно считать постоянными. При определении реакций взаимовлияния давлений в соответствии с вариантом реализации настоящего изобретения рассматриваются два типа областей: один тип рассматривается как двумерная область, в которой пластов флюид является двумерным; другой тип областей включает те области, которые не имеют активных перфораций, и те, у которых отношение длины к ширине является очень большим, так что влияние потока флюидов из такой области можно обоснованно аппроксимировать как одномерное (и в соответствующих случаях имеющее бесконечную длину). Этот одномерный поток можно рассматривать как "русловый", или радиальный поток.
Подводя итог, можно сказать, что решение задачи течения пластовых флюидов, определяющего реакции взаимовлияния давлений, выполняется в Лапласовом пространстве с использованием численного обратного преобразования решения в Лапласовом пространстве в пространство реального времени. Задача течения пластовых флюидов в двумерной области решается с использованием метода граничных элементов. Общее описание метода граничных элементов применительно к пластовым резервуарам опубликовано в статьях Kikani с соавт., "Pressure-Transient Analysis of Arbitrarily Shaped Reservoirs With the Boundary-Element Method", SPE Формаци Evaluation (март 1992), стр. 53-60; и Kikani с соавт., "Modeling Pressure-Transient Behavior of Sectionally Homogeneous Reservoirs by the Boundary-Element Method", SPE Формаци Evaluation (июнь 1993), стр. 145-52, включенных в настоящее описание заявки посредством ссылки. Задача течения в одномерной области может быть решена с использованием других, более эффективных методов, как описано в докладе Levitan с соавт., "General Heterogeneous Radial и Linear Models for Well Test Analysis", 70th Annual Technical Conference и Exhibition, журнал № SPE 30554 (1995), стр. 225-38, включенном в настоящее описание заявки посредством ссылки.
На фиг. 6а показан простой пластовый резервуар R1 с одной областью, в котором может быть определен поток пластового флюида. Определение реакции давления в соответствии с данным вариантом
реализации настоящего изобретения основано на преобразовании применимого уравнения коэффициента диффузии давления (3а) или (3f) в интегральное уравнение, а более конкретно в уравнение, которое включает интеграл по площади Q данной области пластового резервуара и контурный интеграл вдоль границы Г этой площади Q. В случае присутствия внутри области R1 одной или нескольких перфораций, добавляются также дополнительные контурные интегралы Г1 по небольшим окружностям, окружающим каждую перфорацию (например, контур Г1 на фиг. 6а)
где Kq есть модифицированная функция Бесселя нулевого порядка. Функция решения ^х связана с точечным источником, расположенным в точке Q. Этот точечный источник может находиться в любом месте внутри области R1 или на ее границе.
Интеграл в левой части уравнения (15) может быть выражен в приведенном виде как
Ox-(Ot
Если точечный источник, связанный с функцией располагается внутри области R1, то
коэффициент в уравнении (15b) равняется 2л. Если этот точечный источник располагается на границе области R1, то коэффициент в представляет собой угол, стягиваемый границей в точке Q. Вклады перфораций, расположенных внутри области R1, описываются контурными интегралами в правой части уравнения (15) по окружностям Г1 вокруг каждой перфорации. В пределе, поскольку радиус этих окружностей Г1 стремится к нулю, эти интегралы упрощаются и уравнение (15) сводится к виду
•г1 an r an* ^15с^
где qi(s) - преобразование Лапласа функции дебита для перфорации i, расположенной внутри области R1. Если внутри области R1 перфорации отсутствуют, то уравнение (15с) сводится к виду
•Н an an* (15d)
Таким образом, эти уравнения (15с) и (15d) являются выражениями для давления в любой точке внутри или на границе области R1 в виде контурного интеграла по границам этой области. Контурные интегралы в правой части уравнений (15с) и (15d) характеризуют вклады границ области в давление в точке Z, а второй член в уравнении (15с) представляет собой сумму вкладов от перфораций скважин, расположенных внутри области R1 (каждый такой вклад пропорционален дебиту перфорации). Как очевидно из этих уравнений, контурный интеграл зависит от давления и от нормальной производной давления на границе области R1.
Члены в правой части уравнения (15с), описывающие вклад перфораций, эквивалентны аппроксимации ствола скважины как линейного источника. Это уравнение может быть записано в более общей форме с целью учета конечного значения радиуса ствола скважины около перфорации в случае, когда давление должно быть вычислено непосредственно в месте продуктивной перфорации. В этом случае оценить давление в месте перфорации к можно с помощью следующего уравнения:
рактеризуют зависимость давления в месте i от добычи с единичным дебитом из перфорации k. Это подразумевает, что для данной реакции взаимовлияния давлений продуктивной является только одна перфорация k; и в этом случае сумма в правой части уравнения (15с) сводится только к одному члену, связанному с перфорацией k. И поскольку преобразование Лапласа для функции с единичным дебитом равняется 1/s, уравнение (15с) сводится к виду
Согласно гранично-элементному методу, связанному с настоящим изобретением, определяется и распределяется по границе области множество узлов, например узлов Nj вокруг области R1, как показано на фиг. 6b, с линейным граничным отрезком, определенным между каждой смежной парой узлов Nj. Давление в каждой выбранной точке вдоль границы аппроксимируется в вариантах реализации настоящего изобретения путем линейной интерполяции значений давления на концах соответствующего отрезка границы. Аналогично, производная давления в направлении по нормали к границе в любой заданной точке вдоль границы аппроксимируется путем линейной интерполяции значений производной давления в узлах, определяющих отрезок границы, который содержит представляющую интерес точку. На основе этих линейных аппроксимаций, в соответствии с вариантами реализации изобретения, контурный интеграл в уравнении (15f) сводится к простой линейной комбинации членов давления и производной давления, связанных с узлами отрезка. Например, если точечный источник располагается в граничном узле Ni, то уравнение (15f) принимает вид
где выражения D и F являются аналитическим упрощением соответствующих интегралов, а интегралы D1 и F1 оцениваются численно.
Уравнение (16) является линейным алгебраически выражением, объединяющим значения давления и производной нормального давления в узлах границы области R1. Помещая точечный источник попеременно в каждый из граничных узлов, получим N таких уравнений, где N есть полное число узлов в границе области. Эти N уравнений после добавления дополнительных уравнений, описывающих наложенные на границы граничные условия, образуют систему матричных уравнений, которые, будучи решены, определяют значения давления и производной нормального давления в каждом узле границы области R1.
После определения из этой системы матричных уравнений значений давления и производной нормального давления во всех узлах границы для случая только одной продуктивной перфорации k с постоянным единичным дебитом, уравнения (15е) и (15f) позволяют вычислить давление в месте каждой перфорации, расположенной внутри области R1. Это осуществляется путем последовательного размещения точечного источника в месте каждой перфорации и вычисления соответствующего давления в месте перфорации, определяемого правой частью уравнения (15f) (или уравнения (15е) в случае давления на самой перфорации k). Для вычисления контурного интеграла в правой части этих уравнений требуются давления и производные нормального давления вдоль границ данной области, которые были вычислены
ранее.
Этот процесс вычисления реакций давления на каждой перфорации, обусловленных добычей с постоянным единичным дебитом из одной перфорации, повторяется N раз путем перемещения места продуктивной перфорации (т.е. точечного источника) по N перфорациям, расположенным внутри области
R1.
Необходимо уравнять число неизвестных (давлений и производных в узлах границы) и число матричных уравнений. На относительно простых примерах на фиг. 6а и 6b показана ситуация с одной замкнутой областью R1 пластового резервуара, окруженной непроницаемыми границами. В этом примере число граничных узлов равно N, что приводит к системе из N уравнений (16) с N неизвестными, так что эта система дает однозначное решение для давлений на граничных узлах (все производные нормального давления на непроницаемой границе равны нулю).
На фиг. 6с показана ситуация с двумя областями R2, R3, обменивающимися пластовыми флюидами через общую границу В2_3. Перфорации Р2, Р3 располагаются внутри областей R2, R3 соответственно. Области R2, R3 определяются как отдельные области, потому что они различаются свойствами породы, или потому что граница В2_3 каким-то образом ограничивает обмен пластовыми флюидами между областями, или по обеим этим причинам. На непроницаемой границе области R2 заданы граничные узлы N2i, а на непроницаемой границе области R3 заданы граничные узлы N3i; граничные узлы M1, M2, М3 определены в данном примере как общие граничные узлы между областями R2, R3, вдоль границы В2_3. Число неизвестных в системе уравнений (16) для этих двух областей равняется, следовательно, числу граничных узлов N2 для области R2 плюс число граничных узлов N3 для области R3, для которых неизвестны только давления (т.е. производные давления равны нулю), плюс удвоенное число общих граничных узлов М, поскольку для этих общих граничных узлов неизвестны давления pj и производные давления pnj, для каждой из двух областей. Число уравнений (16) для двух областей равно числу граничных узлов N2+N3. Однако мы имеем также по два уравнения для каждого из общих граничных узлов M1-M3, которые описывают условия совпадения давления и потока пластовых флюидов, определяемые такими выражениями, как описанные выше уравнения (4), (5а), (5b), детализированные для данной конкретной ситуации. Соответственно, система уравнений (16) плюс условия совпадения дают полное число матричных уравнений N2+N3+2M, которое равно числу неизвестных в случае, изображенном на фиг. 6с.
На фиг. 6d и 6е показана еще одна потенциальная ситуация, когда три области R4, R5, R6 обмениваются друг с другом пластовыми флюидами. В этом примере границы В4_5, В5_6, В4_6 являются границами между соответствующими парами областей R4, R5, R6, через которые происходит обмен пластовыми флюидами между областями. Давления pj и производные pnj в узлах вдоль границ В4_5, В5_6, В4_6 и вдоль непроницаемых границ областей R4, R5, R6 могут быть найдены так, как описано выше применительно к фиг. 6b и 6с. Однако три границы В4_5, В5_6, В4_6 сходятся в общей точке СР; эта общая точка СР будет для каждой из трех областей граничным узлом, в котором должны удовлетворяться условия совпадения для трех областей R4, R5, R6. Но уравнения для совпадения давлений (например, уравнения (4), (5а), (5b), описанные выше) в этой общей точке СР не зависят друг от друга, и поэтому общая система, определенная согласно фиг. 6d, является не определенной (т.е. неизвестных больше, чем независимых уравнений). В вариантах реализации настоящего изобретения эта ситуация разрешается путем замены общего узла СР на бесконечно малый непроницаемый треугольник NFT, как показано на фиг. 6е. В сущности, этот треугольник NFT определяет два дополнительных граничных узла (по сравнению с одним граничным узлом в общей точке СР), так что система матричных уравнений (16) и условия совпадения полностью определены для получения однозначного решения для давлений и производных в граничных узлах.
Фиг. 6f иллюстрирует ситуацию, когда три (или больше) областей R7, R8, R9 соединены вдоль общей части границы В7_8_9, как показано на рисунке. Эта ситуация может возникнуть, когда граница В7_8_9 создана разрывным нарушением, таким, что области R7, R8 располагаются на разных глубинах на одной стороне разрывного нарушения и связаны с областью R9 на противоположной стороне этого разрывного нарушения. Как показано на рисунке, перфорации Р7, Р9 располагаются внутри областей R7, R9 соответственно. В этом случае число уравнений (16) и уравнений для условий совпадения равно числу неизвестных, так что может быть получено однозначное решение. Число неизвестных давлений pj является суммой числа граничных узлов N7+N8+N9. Если вдоль общей границы В7_8_9 определено М граничных узлов, то эти узлы дают ЗМ дополнительных неизвестных производных нормального давления; однако, число уравнений совпадения вдоль границы В7_8_9 также равно трем на узел. Поэтому результирующая система матричных уравнений адекватно определена для получения однозначного решения. Кроме того, аналогичным образом можно показать, что это соотношение числа уравнений и условий совпадения выдерживается в более общем случае совпадения на общей границе n областей.
На фиг. 6g и 6h показана несколько более обобщенная ситуация по сравнению с фиг. 6f. На фиг. 6g, область R10 (с перфорацией Р10) имеет состоящую из двух частей границу В10а, В10Ь, при этом граница В10а связана с к другими областями (не показаны), а граница В10Ь связана с n (ro^k) другими областями (не показаны). В этом случае система уравнений (14) и условия совпадения будут не полностью определены относительно числа неизвестных давлений и производных давления. Фиг. 6h иллюстрирует способ
действий в том случае, когда между отрезками границы В10а' и В10Ь' определен короткий отрезок непроницаемой границы B10nf. Эта коррекция модели пластового резервуара эффективно вносит дополнительный граничный узел, благодаря чему число уравнений и неизвестных уравнивается аналогично тому, как было описано применительно к фиг. 6е.
Предполагается, что специалисты в данной области техники, обратившись к настоящему описанию заявки, смогут легко сформировать и применить систему уравнений (16) и условия совпадения к другим случаям областей пластовых резервуаров и распространить ее на более сложные модели пластового резервуара таким образом, чтобы можно было определить давления и производные нормального давления в различных граничных узлах модели и вычислить матрицу реакций взаимовлияния давлений между перфорациями Как очевидно из предыдущего описания, решение задачи течения пластовых флюидов и вычисление реакций взаимовлияния перфораций выполняются в пространстве преобразования Лапласа. В случае, когда удовлетворяются условия для суперпозиции на уровне скважин, вычисленные реакции взаимовлияния давлений на уровне перфораций объединяются в реакции взаимовлияния давлений между скважинами с использованием уравнения (14). Это требует решения матричной задачи (12g). Каждая из функций реакций затем преобразуется в пространство реального времени с использованием алгоритма численного обратного преобразования. Для этого требуется вычисление каждой реакции при нескольких значениях параметра Лапласа s. Предполагается, что специалисты в данной области техники, обращаясь к настоящему описанию заявки, смогут легко произвести такие вычисления и преобразования, используя традиционные методы.
Суперпозиция дебитов из каждой скважины/перфорации.
После того, как будут вычислены реакции взаимовлияния давлений Pikprf(s) для модели пластового резервуара, к задаче течения пластовых флюидов можно приложить принцип суперпозиции. Более конкретно, простые реакции взаимовлияния давлений между скважинами или перфорациями посредством суперпозиции применяются для получения решения задачи течения пластовых флюидов при ряде забойных ограничений на дебит и давление. Эти ограничения позволяют определить вклады дебитов qj(t) из отдельных перфораций таким образом, чтобы удовлетворялись ограничения на дебит и давление на скважинах. А после определения вкладов дебитов перфораций qj(t) эти вклады дебитов могут быть введены в реакции взаимовлияния давлений для определения сигналов давления на любой отдельной перфорации в пластовом резервуаре. Это позволяет сравнить полученный сигнал давления с результатами измерений реального давления, чтобы оценить правильность модели пластового резервуара по фактическому поведению пластового резервуара, контролируемому во время добычи.
Как было сказано выше, характер пластового резервуара может диктовать различные подходы к формулированию и решению задачи течения пластовых флюидов в модели пластового резервуара. Один из этапов решения включает определение того, может ли суперпозиция быть выражена на уровне скважин или же она должна быть выражена на уровне перфораций. В соответствии с данным вариантом реализации настоящего изобретения это определение основано на том, наблюдается ли в стволе скважины скин-эффект за счет турбулентности и включает ли модель пластового резервуара несколько сетей областей формаций, имеющих различное начальное давление в пластовом резервуаре (например, если области, имеющие различное начальное давление в пластовом резервуаре имеют перфорационные отверстия в общей скважине). В любом из этих случаев придется в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения использовать более общий метод суперпозиции реакций давления на перфорациях. Однако если скин-эффект за счет турбулентности в стволе скважины незначителен или если все области пластового резервуара находятся при одном и том же начальном давлении, то тогда можно использовать более устойчивую к ошибкам и эффективную суперпозицию реакций взаимовлияния давлений и дебитов для скважин.
Суперпозиции на уровне скважин.
Соответственно, если допущения, лежащие в основе метода суперпозиции на уровне скважин, справедливы, то относительные вклады дебитов из множества перфораций скважины в полную добычу из этой скважины не зависят от абсолютного дебита данной скважины. В результате ограничения для скважин, требующие, чтобы все перфорации одной и той же скважины находились при каком-то общем забойном давлении, включаются в реакции взаимовлияния давлений на уровне скважин в пространстве Лапласа. Вычисление реакций взаимовлияния давлений и дебитов для скважин в этом случае становится сравнительно простым и верным, и изменение дебита скважины с течением времени учитывается для всех уравнений суперпозиции (14а) и (14b).
Суперпозиция на уровне перфораций.
(а) Влияние турбулентности.
Влияние турбулентности наблюдается вблизи ствола скважины. Несмотря на то, что задача течения пластовых флюидов в пластовом резервуаре по-прежнему описывается линейными уравнениями, а принцип суперпозиции справедлив даже при значительном эффекте турбулентности, вклады отдельных перфораций в дебит скважины нелинейны и поэтому не могут быть рассмотрены в пространстве Лапласа. Так что вклады отдельных перфораций в дебит скважины приходится рассматривать в пространстве реального времени. Другим существенным усложнением в данном случае является то, что в решение в
пространстве реального времени должен также быть включен аккумуляционный эффект ствола скважи-
ны.
где
D =
Историю дебита, или историю добычи из скважины, можно определить как последовательность периодов дебита. Переход от одного периода дебита к следующему происходит тогда, когда изменяется состояние фонтанного штуцера, управляющего скважиной. В эти переходные моменты дебит скважины и отдельных перфораций в скважине может демонстрировать нарушение непрерывности. Хотя дебит перфорации также может изменяться в периоды дебита из-за последейственного аккумуляционного эффекта ствола скважины, эти изменения дебита являются постепенными и непрерывными. В результате интеграл в уравнении (17) может быть обоснованно представлен в виде суммы интегралов по последовательности периодов дебита
В этом уравнении (17b) сумма по индексу k представляет собой суммирование по периодам дебита, а сумма по индексу k' представляет собой суммирование внутри отдельных периодов дебита с целью аппроксимировать изменение дебита перфорации, связанное с аккумуляционным эффектом ствола скважины.
Для надлежащего учета аккумуляционного эффекта ствола скважины нужна производная давления по времени pi(t). Пренебрегая эффектами второго порядка, эту производную можно приближенно представить как
где перфорации i и i+1 принадлежат одной и той же скважине. Эти уравнения (18) и (18а) аналогичны уравнениям (12) и (12а) в пространстве Лапласа, которые описаны выше применительно к случаю без турбулентности. Каждая скважина определяет одно решение уравнения (18) и т-1 решений уравнения (18а), где т - число перфораций в данной скважине.
Для скважины, которая эксплуатируется с определенным забойным давлением, в уравнение (17b) вводятся ограничения на забойное давление. Существует т таких уравнений (17b), по одному для каждой перфорации в скважине, и левые части этих уравнений задаются указанным скважинным ограничением. Уравнения (17b) решаются для дебитов перфораций qi(t) с использованием итерационной процедуры,
поскольку эти уравнения нелинейны относительно qi(t).
Уравнения (18) и (18а) накладываются на множество временных узлов tk временной сетки дебита, связанных с моментами измерения давления. Одновременно эти уравнения (18), (18а) определяют вклады дебитов qi(t) в этих узлах 4 временной сетки дебита. Предполагается, что решение этих уравнений (18), (18а) в пространстве реального времени будет выполняться итерационным образом, удовлетворяющем ограничениям в смысле наименьших квадратов.
Предполагается, например, что целевая функция в виде суммы квадратов остаточных ошибок этих уравнений во временных узлах 4 измерений давления может быть может быть минимизирована относительно дебитов перфорации.
(b) Перекрестный поток, обусловленный различными начальными давлениями.
В многослойном пластовом резервуаре с различными начальными давлениями слоев в скважине, соединенной с несколькими слоями пластового резервуара, будет наблюдаться перекрестный поток между слоями с момента ввода скважины в эксплуатацию. Дебит каждой перфорации в такой скважине можно рассматривать как состоящий из двух компонентов: компонента дебита qjxf(t), связанного с перекрестным потоком, обусловленным различными начальными давлениями слоев, и компонента дебита qJp(t), связанного с добычей из скважины:
q;(t)= По определению, компонент перекрестного потока qjxf(t) представляет дебит перфорации j, когда скважина закрыта и когда, следовательно, дебит скважины Qm(t) равен нулю. Аналогично, компонент дебита добычи qjp(t) представляет дебит перфорации, который является только результатом добычи и может быть вычислен, как описано выше.
Как известно в данной области техники, скважины в пластовом резервуаре могут заканчиваться и вводиться в эксплуатацию в разное время. Это затрудняет наложение ограничений на скважины в пространстве Лапласа, т.к. при этом требуется, чтобы задача перекрестного потока между слоями была решена в пространстве реального времени. С другой стороны, аккумуляционный эффект ствола скважины в течение короткого времени после заканчивания скважины может оказывать влияние на поведение, связанное с перекрестным потоком, только в течение короткого времени после заканчивания скважины. По этой причине при решении задачи перекрестного потока в соответствии с вариантами реализации изобретения аккумуляционным эффектом ствола скважины пренебрегают, как будет описано ниже.
Уравнение (19а) требует, чтобы сумма всех перекрестных дебитов перфораций, принадлежащих к одной и той же скважине, равнялась нулю. Уравнение (19b) описывает условие перекрестного потока, обусловленного различными начальными давлениями слоев, когда любые две перфорации i и i+1, принадлежащие к одной и той же скважине, работают при одном и том же забойном давлении. Начальные давления слоев на перфорациях i и i+1 обозначаются как pi° и pi+1° соответственно; член 6(t-to) в уравнении (19b) заставляет эти начальные давления слоев создать перекрестный поток, начиная с момента t°, когда скважина была закончена и введена в эксплуатацию. Эта функция в является просто ступенчатой функцией:
Скважинные ограничения, связанные с задачей перекрестного потока, описываются следующим образом:
for t < t0
forf > г" (19c)
Для данной скважины существуют одно уравнение (19а) и m-1 уравнений (19b), где т - число перфораций в данной скважине, соединяющих слои, имеющие различные начальные давления. Эти т уравнений решаются, чтобы определить перекрестные дебиты qjxf(t) этих перфораций. Алгоритм решения при этом аналогичен описанному выше алгоритму решения задачи суперпозиции на уровне перфораций. Задача формулируется как задача минимизации остаточных ошибок (разности между левой и правой частями) уравнений (19а) и (19b) методом наименьших квадратов для последовательности временных узлов
Сравнение с наблюдаемым поведением.
Предполагается, что после вышеописанных вычислений вычисляются в функции времени гидроди
намическое забойное давление в каждой скважине и вклады дебитов каждой перфорации в каждой скважине. Эти вытекающие из модели прогнозы внутрискважинных давлений и дебитов можно непосредственно сравнить с результатами измерения давления и дебита с течением времени, накапливаемыми во время добычи. Это позволяет откалибровать модель пластового резервуара по наблюдаемому поведению пластового резервуара за длительный период времени, начиная от освоения месторождения. На динамическое поведение пластового резервуара, в терминах наблюдаемого изменения скважинного забойного давления и дебитов за этот длительный период времени, влияют свойства пластового резервуара, взаимодействие между скважинами, объемы, связанные с различными частями пластового резервуара, и архитектура и связность пластового резервуара. Поскольку модели пластовых резервуаров, разработанные подобным откалиброванным образом в соответствии с вариантами реализации изобретения, точно отражают сложности этих пластовых резервуаров и при моделировании учитывают влияние этих сложностей, настоящее изобретение позволяет понять и реконструировать свойства и архитектуру пластового резервуара благодаря точной калибровке модели пластового резервуара по наблюдаемому динамическому поведению пластового резервуара.
Соответственно, используя систему и методы в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения, можно непосредственно сравнить результаты измерений реального внутрискважинного давления с течением времени с расчетным внутрискважинным давлением для одной и той же скважины и перфорации и определить, является ли модель пластового резервуара, используемая для получения оценок внутрискважинного давления с течением времени, достаточно точной. Это сравнение результатов измерений внутрискважинного давления с модельными оценками может, конечно, легко быть выполнено для нескольких скважин и различных глубин. По тому, какие расхождения остаются между расчетным внутрискважинным давлением и реальными измерениями, опытные пользователи, такие как инженеры пластовых резервуаров, могут скорректировать или модифицировать модель пластового резервуара и без труда пересчитать результаты измерений внутрискважинного давления. Коррекции или модификации модели могут включать изменение формы, размера или местонахождение различных областей формации в модели; добавление или удаление областей; объединение или разделение областей формации; добавление, модификацию или удаление соединений между областями; изменение параметров внутри одной или нескольких областей формации; и т.п. В соответствии с настоящим изобретением переоценка модифицированной модели, даже несмотря на столь значительные изменения областей и соединений, определяемых моделируемым пластовым резервуаром, является быстрой в сравнении с традиционными подходами к моделированию пластовых резервуаров, такими, как численные методы конечно-элементного или конечно-разностного моделирования. В сущности, способы осуществления настоящего изобретения позволяют действительно интерактивно исследовать архитектур и связность пластового резервуара.
После того, как расчетные давления из модели пластового резервуара будут, по мнению пользователя, адекватно согласованы с измеренным внутрискважинным давлением, модель можно использовать для оценки других параметров, относящихся к пластовому резервуару. Эти другие параметры включают оценку распределения дебитов между перфорациями скважины, причем такое распределение нередко является важным параметром для понимания и экономного управления пластовым резервуаром. Как очевидно из предыдущего описания, распределения дебитов перфораций вычисляются как часть общего способа и процесса и поэтому они общедоступны.
Применение вариантов реализации настоящего изобретения
Опираясь на приведенное описание принципов действия вариантов реализации настоящего изобретения, далее способы осуществления изобретения будут описываться применительно к системе, изображенной на фиг. 2, и т.п. Предполагается, что специалисты в данной области техники, обращаясь к настоящему описанию заявки, особенно в свете вышеописанных принципов действия, без труда смогут посредством соответствующих команд компьютерных программ включить необходимые вычисления и операции в компьютеризированную систему моделирования и проверки, такую, как показанная на фиг. 2 и описанная выше система 2°. Так что последующее описание вариантов реализации настоящего изобретения будет представлено в виде блок-схем и т.п., которые охватывают определенные операции системы, описанной выше применительно к фиг. 3.
Как описано выше, предполагается, что те команды компьютерных программ, посредством которых реализуется настоящее изобретение, могут храниться внутри системы 2°, например в системной память 24 и программной памяти 34, и извлекаться и исполняться вычислительными ресурсами, такими как центральный процессор 25 и сервер 3° соответственно. Эти компьютерные команды могут иметь форму одной или нескольких исполняемых программ или форму исходного или высокоуровневого кода, из которого генерируются, ассемблируются, интерпретируются или компилируются одна или несколько исполняемых программ. Можно использовать любой из множества компьютерных языков или протоколов, в зависимости от способа, каким должны выполняться требуемые операции. Например, эти компьютерные команды может быть записаны на обычном высокоуровневом языке, или в виде традиционных линейных компьютерных программ, или построены для исполнения объектно-ориентированным образом. Команды могут также быть заключены внутри высокоуровневого приложения. Предполагается, что специалисты в данной области техники, используя настоящее описание заявки, легко смогут без ненужного экспери
ментирования реализовать данный вариант настоящего изобретения надлежащим образом для требуемой системы.
Как описано выше применительно к фиг. 3, пользователь, например инженер пластового резервуара, в процессе 38 использует систему 2° в соответствии с вариантом реализации настоящего изобретения для создания модели подлежащего исследованию пластового резервуара. Определение модели пластового резервуара посредством элементов - областей, соединений, скважин и перфораций, и существенных признаков этих элементов лучше всего будет выполнено пользователем в процессе 38 при использовании внешних источников информации, относящейся к пластовому резервуару, получение и извлечение которой было описано выше в процессе 36. Эта внешняя информация включает сейсмические и другие исследования географии и подповерхностной геологии месторождения, скважинные каротажные диаграммы, керны, скважинные испытания и другие средства и методы анализа и методы, применяемые на операциях освоения и добычи.
Фиг. 7а более подробно иллюстрирует пример процесса 38 в соответствии с вариантами реализации изобретения, в котором пользователь использует систему 2° для интерактивного определения модели пластового резервуара, например с помощью устройства ввода и графического интерфейса пользователя на рабочей станции 21. В процессе 38а области пластового резервуара в модели определяются посредством их граничных узлов и существенных признаков. В примере процесса 38а рабочая станция 21 (фиг. 2) импортирует и отображает карту пластового резервуара, и пользователь интерактивно распределяет узлы вдоль границ каждой области пластового резервуара с помощью указательного устройства и соответствующих функций графического интерфейса, действующих на этой карте пластового резервуара. Число узлов, распределяемых вдоль границы, выбирается так, чтобы обеспечить достаточно точное определение границы, а для трансляции описания границы с экрана на координаты месторождения используется отношение масштаба экрана монитора к масштабу карты. Наряду с этим описанием границы пользователь в процессе 38а определяет для каждой области существенные признаки, такие как толщина, проницаемость породы, пористость, водонасыщенность, сжимаемость породы. В процессе 38b пользователь интерактивно определяет местоположение каждой скважины, находящейся внутри данной области, путем определения координат перфорационных отверстий скважин, которые являются соединением между скважиной и областью. Кроме того, в процессе 38b пользователь может определить существенные признаки, связанные с этими перфорациями, такие как скин-фактор и радиус ствола скважины, существенные признаки, связанные со скважиной как целым, значения аккумуляционного объема ствола скважины и коэффициентов турбулентности, и любые эксплуатационные ограничения, которые должны быть наложены на скважины. Такие скважинные эксплуатационные ограничения могут быть определены в виде дебита скважины в функции времени или в виде гидродинамического забойного давления в функции времени. В процесс 38с пользователь использует рабочую станцию 21 для описания соединений между областями в пластовом резервуаре, включая идентификацию границы областей, связанной с каждым соединением, и существенные признаки, связанные с каждым соединением областей, такие как коэффициенты сопротивляемости, соответствующие каждой стороне соединения (например, как описано выше применительно к уравнению 5b). В процессе 38d согласно данному примеру пользователь также определяет начальное давление в пластовом резервуаре для каждой сети областей в модели и определяет свойства пластового флюида в пластовом резервуаре, такие как коэффициент объема формации, вязкость пластового флюида и его сжимаемость. В случае газового пластового резервуара свойства газового пластового флюида определяются как функции давления, включая вязкость, z-фактор и псевдо-давление. Конечно, конкретный порядок выполнения субпроцессов 38а-38d внутри процесса 38 не важен и при желании может отличаться от показанного на фиг. 7а.
Как описано выше применительно к фиг. 3 и как показано на фиг. 7а, после определения и построения модели по ее элементам в процессе 38 выполняется процесс 4°, посредством которого система 2° вычисляет реакции взаимовлияния давлений Pij(t) в пространстве реального времени для перфораций в построенной модели. В широком смысле, в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения система 2° выполняет процесс 4° для каждого временного узла временной сетки, охватывающей представляющий интерес период времени. В процессе 49 пользователь определяет временную сетку. Процесс обратного преобразования 5° существенно зацикливает временные узлы этой временной сетки; для каждого временного узла ti процесс 5° определяет множество значений переменной Лапласа s, при которых задача течения пластовых флюидов должна решаться в пространстве Лапласа, и передает эти значения в процесс 52, который вычисляет соответствующие давление и реакцию дебита в пространстве Лапласа и возвращает результаты обратно в процесс 5°. Реакции взаимовлияния давлений PiJ(s), вычисляемые в процессе 4°, вычисляются или на уровне скважин, отражая реакции взаимовлияния давлений на одной скважине на добычу с единичным дебитом на другой скважине, или на уровне перфораций, или на обоих уровнях. Как правило, процесс обратного преобразования 5° будет вызывать процесс вычисления преобразования Лапласа 52 несколько раз в каждом цикле с соответственно выбранными значениями переменной Лапласа, зависящими от требуемой точности, с какой должны быть вычислены реакции. Затем в процессе обратного преобразования 5° результаты, полученные в процессе 52, объединяются, и выполняется процесс обратного преобразования Лапласа (например, согласно алгоритму обратного пре
образования Стифеста) в пространство реального времени для суперпозиции, как показано на фиг. 3 (и как будет подробно описано ниже). Фиг. 7b иллюстрирует процесс вычисления преобразований Лапласа 52, в котором используется теория работы, описанная выше в настоящем документе, и который теперь будет описан более подробно.
На фиг. 7b показана в обобщенном виде работа процесса 52, посредством которого давление и реакция дебита вычисляются в соответствии с вариантами реализации изобретения. Как описано выше, эти реакции вычисляются на уровне скважин, если позволяют условия, или на уровне перфораций, если это требуется; на фиг. 7b показано дерево решений для определения уровня, на котором должны быть вычислены эти реакции. Как очевидно из вышеприведенного описания к фиг. 7а, процесс 52 вызывается несколько раз процессом обратного преобразования 5°; поэтому предполагается, что изображенное на фиг. 7b дерево решений может быть реализовано для данной модели только один раз Однако дерево решений на фиг. 7b полезно для того, чтобы проиллюстрировать способ, каким определяется должны уровень взаимовлияния. Как показано на фиг. 7b, сначала система 2° выполняет решение 53 с целью определить, считается ли эффект турбулентности значительным в соответствии с текущей моделью пластового резервуара. В этом случае (решением 53 является "Да") в процессе 56 вычисляется реакция на уровне перфорации. В случае отсутствия турбулентности (решением 53 является "Нет") в процессе 54 вычисляются реакции давления и дебита на уровне скважин. Однако даже при отсутствии турбулентности реакции давления на уровне перфораций могут оказаться необходимыми, если внутри скважины существует перекрестный поток между перфорациями. Решение 57 исполняется для моделей с сетями из нескольких областей для сравнения начальных давлений в этих областях. Если имеются разные начальные давления (решением 57 является "Да"), то существует условие для перекрестного потока на скважине, обусловленного этими различными начальными давлениями, и в процессе 56 вычисляются реакции на уровне перфораций, в дополнение к реакциям на уровне скважин, вычисленным в процессе 54. Если разные начальные давления в слоях отсутствуют (решение 57) или после окончания процесса 56 для вычисления при необходимости реакций на уровне перфораций, то процесс 52 завершается, и результаты передаются снова в процесс обратного преобразования 5°.
На фиг. 7с показан более подробно пример реализации процесса 54 системой 2° при вычислении давления и реакции дебита на уровне скважины. Как описано выше в связи с принципом действия настоящего изобретения, вычисление давления и реакции дебита сводится к матричному уравнению, объединяющему несколько групп вышеописанных уравнений. Для решения это матричное уравнение (т.е. уравнения, составляющие данное матричное уравнение) должно быть задано, или определено, путем извлечения и вычисления необходимых коэффициентов и параметров, входящих в данные уравнения, таким способом, который задан или вытекает из определения модели пластового резервуара в процессе 38. В процессе 62 система 2° составляет гранично-элементные уравнения (16) для каждого узла границы каждой области в заданной сети областей в модели, где сеть областей соответствует тем областям пластового резервуара, которые соединены друг с другом. В процессе 64 система 2° составляет соответствующие уравнения совпадения (4) и (5b) для каждой соответствующей пары граничных узлов, соответствующих каждому соединению, определенному в модели для этой сети. Решение 65 определяет, остались ли дополнительные сети, которые должны быть определены процессами 62, 64; в таком случае (решением 65 является "Да") процессы 62, 64 повторяются так, как необходимо для этих сетей. В процессе 66 составляются уравнения давления (15а) для каждой перфорации в модели, а в процессе 68 составляются ограничения, определяемые уравнениями (12) и (12а), сформулированные для каждой скважины в модели. В результате процессов 62, 64, 66, и 68 на фиг. 7с выводятся необходимые уравнения для сборки обобщенной матрицы М. В процессе 7° определяется правая часть матрицы Е, определенной уравнением (12f.1).
В итоге, как описано выше, задачи вычисления реакций взаимовлияния давлений между скважинами и вычисления вкладов дебитов перфораций, связанных с добычей из скважин с единичным дебитом, сводятся к матричной задаче
Л/ - v = Е (20)
Вектор у неизвестных включает давление в каждом узле границы каждой области модели, производные нормального давления в граничных узлах всех соединений между областями, вклады дебитов каждой скважинной перфорации и давление у каждой перфорации в модели. Каждый столбец в правой части матрицы Е соответствует условию для одной и только одной скважины, ведущей добычу с единичным дебитом, когда все другие скважины закрыты. В результате решение матричного уравнения (2°) с векторами в правой части матрицы Е, имеющими nw столбцов, по одному столбцу для каждой из nw скважин в модели, даст nw векторов решения у. Каждый вектор решения у содержит, таким образом, соответствующие реакции взаимовлияния давлений на каждой скважине для конкретного случая добычи с единичным дебитом из одной из скважин. Решение и вычисление этих векторов решения y для всех скважин в данной модели выполняется системой 2° в процессе 72 с использованием традиционных методов и алгоритмов матричной и линейной алгебры, как это должно быть известно специалистам в данной области техники, обратившимся к настоящему описанию заявки. Как очевидно из данного описания,
вычисление всех этих реакций взаимовлияния давлений особенно эффективно, т.к. требуется только одно обратное преобразование матрицы М. По окончании процесса вычисления 52, вызванного внутри процесса 4° (фиг. 7а), оказываются созданными все члены матрицы PiJwl реакций взаимовлияния на уровне скважин.
Аналогично, как показано на фиг. 7d, система 2° выполняет процесс 56 вычисления реакций взаимовлияния давлений на уровне перфораций довольно похожим образом. Несмотря на то, что вычисление реакции взаимовлияния давлений на уровне перфораций также сведено в процессе 56 к одному обобщенному матричному уравнению (2°) таким же образом, как в процессе 54, матрицы М и Е в процессе 56 отличаются от используемых в процессе 54. В процессах 74, 76 и 78 внутри процесса 56, показанных на фиг. 7d, составляются гранично-элементные уравнения для граничных узлов модельной области, уравнения для соединений областей и уравнения давлений для перфораций, идентично процессам 62, 64 и 66 процесса 54, показанным на фиг. 7с. Процесс 8° определяет уравнения давления для каждой перфорации, а процесс 82 - ограничения на дебит перфораций, оба процесса на уровне перфораций, а именно для условия, когда только одна перфорация дает единичный дебит, в то время как дебиты остальных перфораций равны нулю. Результирующее множество уравнений ограничения для перфораций в матричной форме имеет следующий вид:
г _ ^огг =/
й:-'~10, tori=j
Правая часть уравнения (21) представляет собой ненулевые члены в правой части матрицы Е уравнения (2°). Эта матрица Е имеет n столбцов, по одному для каждой продуктивной перфорации. Вектор у неизвестных в уравнении (2°) включает давление в каждом узле границы каждой области модели, производные нормального давления в граничных узлах всех соединений между областями, вклады дебитов каждой перфорации и давление на каждой перфорации в модели. В решении матричного уравнения (2°) с n столбцами в векторах правой части матрицы Е, по одному столбцу для каждой из n перфораций в данной модели, восстанавливаются n векторов решений у. Каждый вектор решения у содержит, следовательно, соответствующие реакции взаимовлияния давлений на каждой перфорации для конкретного случая добычи с единичным дебитом из одной из перфораций. В процессе 56 на уровне перфораций решение и вычисление векторов решения у для всех перфораций в модели производится системой 2° в процессе 84 с использованием традиционных методов и алгоритмов матричной и линейной алгебры, как должно быть известно специалистам в данной области техники, обратившимся к настоящему описанию заявки. Как и в процессе 54 на уровне скважин, в процессе 56 вычисление всех этих реакций взаимовлияния давлений особенно эффективно, поскольку требуется только одно обратное преобразование матрицы М. По окончании процесса вычисления 52, вызванного внутри процесса 4° (фиг. 7а), оказываются созданными все члены матрицы PiJprf реакций взаимовлияния на уровне перфораций.
Вернемся к фиг. 7а; после вывода в процессе 52 реакций взаимовлияния давлений PiJ(s) в пространстве Лапласа, неважно, на уровне скважин или перфораций, система 2° в процессе 5° преобразует эти реакции взаимовлияния в реакции взаимовлияния давлений PiJ(t) в пространстве реального времени. Теперь система 2° готова к тому, чтобы наложить на эти реакции взаимовлияния давлений результаты измерения дебитов скважин на данном месторождении, так что для одной или нескольких представляющих интерес скважин могут быть сделаны оценки внутрискважинного давления pi(t) в пространстве реального времени, по крайней мере, для периода времени, соответствующего измерениям давления и дебита скважины. Суперпозиция измеренных изменяющихся во времени дебитов Qi(t) из нескольких скважин месторождения позволяет оценить изменения давления, вызванные дебитом из этих скважин, которые обмениваются подповерхностным пластовым флюидом с представляющими интерес скважинами, чтобы получить оценку внутрискважинного давления на основе модели пластового резервуара. Суперпозиция выполняется в процессе 42 (фиг. 3), по методу, являющемуся наиболее эффективным для конкретных физических условий в скважинах, как будет далее описано применительно к фиг. 8. Для каждой скважины в модели процесс 42 также разбивает дебит скважины Qi(t) на несколько составляющих qJ(t), каждая из которых характеризует вклад дебита из отдельной перфорации J.
Фиг. 8 иллюстрирует общее решение и процесс вычисления внутри процесса суперпозиции 42. В соответствии с вариантами реализации изобретения все вычисления в процессе 42 выполняются в пространстве реального времени (а не в пространстве Лапласа). Как описано выше применительно к принципу действия настоящего изобретения, в случае, когда влияние турбулентности пренебрежимо мало, используется наиболее устойчивый к ошибкам и выгодный в вычислительном отношении способ суперпозиции на уровне скважин, в противном случае требуется суперпозиция на уровне перфораций. В процессе 42, показанном на фиг. 8, это определение производится системой 2°, принимающей решение 85;
предполагается, что решение 85 может быть легко получено путем опроса параметров модели пластового резервуара, установленных пользователем в процессе 38 (фиг. 3) или путем ссылки на результат предыдущего решения 53 (фиг. 7b).
Если решением 85 определено, что влияние турбулентности незначительно, то тогда суперпозиция может быть выполнена с использованием реакций взаимовлияния давлений и дебитов на уровне скважин, которые ранее были вычислены для данной модели в процессе 4°. Эта суперпозиция на уровне скважин принимает во внимание только изменения давления и дебита скважины, обусловленные добычей. Процесс 9° на фиг. 8 характеризует указанную суперпозицию на уровне скважин, которая будет далее описана более подробно со ссылками на фиг. 9а.
Как показано на фиг. 9а, в процессе 9° суперпозиции на уровне скважин используются реакции взаимовлияния давлений Pmkwl(t) и реакции дебитов перфораций qikwl(t) t на дебиты скважины QJ(t); эти реакции извлекаются из памяти в процессе 91. Предполагается, что история дебита для скважин на месторождении может быть непосредственно доступна в виде дебита скважины за прошедшее время, например в тех случаях, когда каждая скважина на месторождении эксплуатируется с заданным дебитом. В тех случаях, когда дебиты скважины за представляющий интерес период непосредственно недоступны, для вывода дебита скважины можно использовать результаты измерений забойного давления. Способ исполнения процесса системой 2° зависит от типа имеющихся входных данных по дебиту скважины, которые в примере на фиг. 9а определяются системой 2° в решении 93 путем запроса имеющихся результатов измерений, полученных процессами 31, 33 (фиг. 3) и хранящихся в библиотеке 32 или каком-то другом ресурсе памяти в системе 2° (фиг. 2).
Если скважины эксплуатируются все время с заданными дебитами QJ(t) или если история дебита скважины известна в каком-то ином виде либо удобна для анализа (решение 93 определяет "дебиты скважин" как тип входного параметра), вычисления, входящие в процесс 9° суперпозиции на уровне скважин, не вызывают затруднений. Как описано выше, уравнения (14а) и (14b) описывают реакции взаимовлияния давления и дебита для каждой перфорации, получаемые системой 2° при исполнении ею процессов 50 и 52, описанных выше применительно к фиг. 7а и 7Ь:
?1-° (14а)
"и-
?;(t) = У f r)^(?k(r)rfT
*=1-° ат (14Ъ)
Эти функции реакций, которые были извлечены системой 2° в процессе 91 (фиг. 9а), затем свертываются системой 2° в процессе 97 с известными или заданными дебитами скважины QJ(t) за представляющий интерес период времени, используя традиционные численные методы интегрирования. Предполагается, что специалисты в данной области техники, обращаясь к настоящему описанию заявки, смогут без труда написать соответствующие компьютерные программы, исполняемые системой 2°, для выполнения этого интегрирования. Как правило, в результате процесса 97 системой 2° будет произведена оценка давления для каждой скважины в модели и дебита для каждой перфорации скважины.
С другой стороны, более общим случаем суперпозиции на уровне скважин является типичная операция добычи, когда скважины эксплуатируются при заданных дебитах в одни периоды времени и при заданных забойных давлениях в другие периоды времени. Когда скважина эксплуатируется при заданном забойном давлении, дебит скважины непосредственно недоступен для процесса суперпозиции и поэтому должен быть определен из имеющихся данных по давлению, что усложняет осуществление данного варианта реализации настоящего изобретения при выполнении процесса суперпозиции на уровне скважин 9°. В результате, если типы входных данных скважин включают измерения забойного давления (решение 93 выдает "дебит и давление"), то затем система 2° выполняет процесс 95 для вывода дебитов скважины из результатов измерений забойного давления и доступных измерений дебита.
В процессе 95 в соответствии с данным вариантом реализации настоящего изобретения полный интервал времени моделирования делится на последовательность временных интервалов, или "периодов управления скважиной". Во время каждого периода управления скважиной каждая скважина в модели эксплуатируется либо с заданным дебитом, либо при заданном давлении, и в процессе 95 будут реконструированы забойное давление для одних скважин и дебит для других скважин в последовательности периодов управления для этих скважин. Процесс 95 последовательно обрабатывает периоды управления скважин, так что в момент, когда выполняются вычисления, связанные с конкретным периодом управления скважиной, дебиты всех скважин в модели до данного периода управления скважиной будут или известны, или уже реконструированы. Дебиты и давления скважин во время этих периодов управления реконструируются в последовательности временных узлов tmq и tmp соответственно. Временные узлы tmq соответствуют периодам с заданным дебитом скважины, а временные узлы tpk обычно определяются так,
Последний член в правой части уравнения (22) представляет вклад интеграла свертки от начала текущего периода управления скважиной и выражается как сумма членов, связанных с изменениями дебита во время этого периода. Член в левой части pm(tkp) известен, так как во время данного периода управления скважиной скважина т эксплуатируется при заданном забойном давлении. В процессе 95 дебит скважины QJ(tmq) в последнем члене правой части уравнения (22) определяется так, чтобы правая часть уравнения (22), согласно оценке, была приближенно равна известному значению левой части члена р-гОк*) в пределах заданного допуска. В соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения задача минимизации разности между двумя частями уравнения (22) во временных узлах tkp формулируется, как правило, как задача аппроксимации методом наименьших квадратов. Например, целевая функция в виде суммы квадратов остаточных ошибок этих уравнений во временных узлах tkp для скважин, эксплуатируемых при заданном забойном давлении, формируется и минимизируется относительно дебитов скважин QJ(tmq). Предполагается, что специалисты в данной области техники, обращаясь е настоящему описанию заявки, смогут без труда написать соответствующие компьютерные программы, исполняемые системой 2°, для выполнения процесса 95. После решения этой задачи в процессе 95 в системе 2° окажутся выведены все функции дебита QJ(t) скважин в модели, включая те скважины, которые эксплуатируются при заданном забойном давлении во время определенных текущих периодов управления скважиной в последовательности временных узлов tmq и tmp. Вслед за реконструкцией дебитов система 2° определяет из уравнения (14а) забойное давление остальных скважин, эксплуатируемых с заданным дебитом, а в процессе 97 описанным выше образом решает уравнение (14b) для вычисления вкладов дебитов перфораций для всех скважин.
Во всех случаях, как при полной истории дебита для всех скважин, так и при наличии результатов измерений с заданным давлением и дебитом, процесс 9° суперпозиции на уровне скважин для случая отсутствия турбулентности заканчивается. В некоторой точке процесса 42, для случая отсутствия турбулентности системой 2° выполняется решение 87 с целью определить, имели ли слои (сети областей) в модели разные начальные давления. Как описано выше, эти разные начальные давления вызывают образование перекрестного течения через скважины, при этом указанные перекрестные течения создают дополнительные вклады в давление скважин и дебиты перфораций. В этом случае (решением 87 является "Да") в процессе 92 система 2° вычисляет вклады перекрестных потоков, используя давления и реакции дебита на уровне перфораций, вычисленные системой 2° в процессе 4°, таким образом, как было описано выше в связи с принципом действия, со ссылками на уравнения(19а) и (19b). Предполагается, что специалисты в данной области техники, обращаясь е настоящему описанию заявки, смогут без труда написать соответствующие команды компьютерных программ для вычислительных ресурсов системы 2°, требуемые для проведения этой оценки компоненты перекрестных потоков. Если компонент перекрестных потоков отсутствует, потому что начальные давления существенно равны (решением 87 является "Нет"), то тогда компонент перекрестных потоков в процессе 91 устанавливается на нуль. После определения компонента перекрестных потоков, если он имеется, то система 2° в процессе 96 объединяет вклады добычи и перекрестных потоков в давление скважины и дебиты перфораций в окончательный результат.
На этом процесс суперпозиции 42 для нетурбулентного случая заканчивается. Как очевидно из настоящего описания, после окончания процесса суперпозиции на уровне скважин 9° и остальных частей процесса суперпозиции 42, в процессе 9° в пространстве реального времени вычисляется давление в скважине, которое можно непосредственно сравнить (см. процесс 44 на фиг. 3) с результатами измерения давления, получаемыми с помощью манометров и датчиков, установленных в забоях в различных скважинах. Как описано выше, такое сравнение позволяет оценить точность модели пластового резервуара и может помочь при коррекции этой модели, которая может потребоваться для повышения ее точности относительно измерений в реальном масштабе времени.
Вернемся к фиг. 8; в случае значительной турбулентности в какой-либо скважине (решением 85 является "Да") используется другой метод суперпозиции на уровне перфораций. В данном варианте реализации настоящего изобретения суперпозиция на уровне перфораций реализуется посредством команд компьютерной программы, при исполнении которых вычисляются забойные давления pJ(t) в скважинах и вклады дебитов отдельных перфораций скважины qk(t) по заданным реакциям взаимовлияния на уровне перфораций PiJprf(t) и дебитам скважин QJ(t). Такая суперпозиция на уровне перфораций выполняется системой 2° в процессе 94 с использованием реакций взаимовлияния давлений на уровне перфораций
PiJprf(t), вычисленных в процессе 4°. Как будет ясно из последующего описания процесса 93 со ссылками на фиг. 9b, данный метод суперпозиции более сложен, чем метод из процесса 9°, поскольку должны удовлетворяться скважинные ограничения, например что все перфорации скважины работают при одном гидродинамическом давлении.
итерации. В каждой итерации член турбулентности
В случае скважины, ведущей добычу с заданным дебитом Qw(t), вклады дебитов отдельных перфораций данной скважины определяются из уравнений (18) и (18а), как описано выше. Как очевидно из данного описания, уравнения (18) и (18а) нелинейны относительно дебитов перфораций qi(t); в вариантах реализации настоящего изобретения эти нелинейные уравнения решаются с использованием процедуры
Как описано выше в связи с принципом действия настоящего изобретения, интеграл свертки уравнения (23а) оценивается с помощью кусочно-линейной аппроксимации интегрируемой функции, например в виде последовательности линейных отрезков между точками, соответствующими моментам изменения дебитов. При такой аппроксимации производная давления в уравнении (18) аппроксимируется в соответствии с уравнением (17с). В варианте реализации настоящего изобретения этот метод кусочно-линейной аппроксимации выполняется системой 2°, итерационно решающей систему уравнений (18) и (18а) и обеспечивающей удовлетворение ограничений на дебит и давление в каждой серии точек определенной соответствующим образом временной сетки, как теперь будет описано ниже применительно к фиг. 9b.
Как показано на фиг. 9b, процесс суперпозиции 94 на уровне перфораций начинается с процесса 98, в котором система 2° определяет временную сетку, для которой должна быть выполнена реконструкция функций дебита перфораций, например с помощью временных узлов, соответствующих моментам получения результатов измерения внутрискважинного давления (процесс 33 на фиг. 3). Как было сказано выше, эта временная сетка должна быть синхронизирована с моментами изменения дебита скважины и должна также иметь достаточное число временных узлов для точной реконструкции последейственных изменений дебита, связанных с аккумуляционным эффектом ствола скважины. Перед процедурой итерации система 2° выполняет процесс 1°° для установки на нуль функций дебита перфораций из предыдущей итерации, которые отражают турбулентность вблизи ствола скважины. Затем выполняется процедура итерации 102 для уравнения (18) и линеаризированного уравнения (23а)
с целью синхронизации вкладов дебитов перфораций qJ(t) в каждом узле tk временной сетки, определенной в процессе 98, с использованием измеренных дебитов скважин и забойных давлений, полученных в процессах 31, 33 и извлеченных из библиотеки 32 или какого-либо другого ресурса памяти в системе 2°. Предполагается, что процесс 1°2 может быть выполнен традиционными методами минимизации целевой функции, такими, как суммирование квадратов остаточных ошибок в уравнениях (18) и (23а), чтобы получить скорректированные дебиты перфораций скважины в моменты проведения измерений давления и сохранить их в соответствующем ресурсе памяти системы 2°, например заменив значения дебитов перфораций из предыдущей итерации. В процессе 1°4 эти скорректированные дебиты сравниваются с дебитами перфораций, вычисленными в предыдущей итерации процесса 1°2, и разность между итерациями представляется в количественной форме с целью определить, удовлетворяется ли критерий сходимости (решение 1°6). Если не удовлетворяется (решением 1°6 является "Нет"), то система 2° выполняет еще одну итерацию процессов 1°2, 1°4 и решение 1°6. После достижения сходимости (решением 1°6 является "Да"), вклады дебитов из отдельных перфораций скважины qk(t) вводятся в решение, и в процессе 1°7 определяются забойные давления pJ(t) скважин при данных вкладах дебитов. Процесс суперпозиции на уровне перфораций 94 заканчивается.
Вышеприведенное описание процесса суперпозиции на уровне перфораций 94 4 для наглядности представлено в терминах случая одной скважины. На практике эксплуатируются и должны быть включены в модель несколько скважин. В таком многоскважинном случае скважинные ограничения, определяемые уравнениями (18) и (18а), должны удовлетворяться для всех одновременно действующих сква
жин. Предполагается, что это реализуется в процессе 1°2, где целевая функция обобщается путем включения соответствующих квадратов остаточных ошибок из уравнений ограничений для всех скважин. Во всяком случае, предполагается, что специалисты в данной области техники, обращаясь к настоящему описанию заявки, смогут без труда применить соответствующие команды компьютерных программ, исполняемых вычислительными ресурсами системы 2°, для выполнения суперпозиции на уровне перфораций.
Как и ранее, после завершения процесса суперпозиции на уровне перфораций 94 и остальных частей процесса суперпозиции 42 вычисляются и оставляются в пространстве реального времени внутри-скважинные давления, которые можно непосредственно сравнить (см. процесс 44 на фиг. 3) с результатами измерения давления, получаемыми с помощью манометров и датчиков, установленных в забоях в различных скважинах. Как описано выше, такое сравнение позволяет оценить точность модели пластового резервуара и может помочь при коррекции этой модели, которая может потребоваться для повышения ее точности относительно измерений в реальном масштабе времени.
Как очевидно из вышесказанного, из данной модели можно получить другую информацию помимо внутрискважинного давления. В частности, в соответствии с этим вариантом реализации настоящего изобретения обязательно вычисляются дебиты из отдельных перфораций в скважинах с множеством перфораций, предоставляющие пользователю месторождения или нефтедобывающей компании важную информацию относительно распределения измеренного дебита скважин между различными формациями. Информация этого или других видов или генерируется непосредственно моделью, или легко получается путем традиционных вычислений и методов, известных в данной области техники.
Пример применения.
Со ссылками на фиг. 10а-10i далее будет описан пример применения способа в соответствии с вариантом реализации настоящего изобретения. Как будет ясно из этого примера, способ в соответствии с вариантами реализации изобретения очень полезен для быстрого и интерактивного построения и оценки модели пластового резервуара путем моделирования ее поведения с целью получения, в числе прочего, зависимости внутрискважинного давления от времени на каждой скважине для сравнения с большим объемом результатов измерений внутрискважинного давления за прошедшее время, которые, как правило, имеются на современных месторождениях. Таким образом, может быть разработана модель пластового резервуара, достаточно точная для того, чтобы модельное поведение внутрискважинного давления было похоже на реально наблюдаемое на практике. Затем модель может быть использована для точного вывода информации относительно поведения пластового резервуара за прошедшее время по отношению к не измеряемым непосредственно параметрам, включая дебиты на уровне перфорации, и для применения в моделировании предполагаемых мероприятий по освоению пластового резервуара, таких как процессы вторичного извлечения, размещение скважин и т.п. Поэтому общие задачи освоения и эксплуатации пластового резервуара могут быть разумно оптимизированы.
На фиг. 1°а приведен примерный вид в плане карты морского газового месторождения 13°, включающего три продуктивных скважины 122, 124, 126. Карта на фиг. 1°а основана на сейсмических исследованиях и других традиционных методах. В этом примере сильные разрывные нарушения на западной и восточной сторонах ограничивают область пластового резервуара сравнительно узкой полосой. Формация пластового резервуара сдавлена с юга, при этом начальная оценка протяженности месторождения 13° в этом направлении обозначена граничной линией 125. Неясно, как далеко простирается месторождение 13° в северном направлении и достигло ли оно водоносной зоны на этой стороне за граничной линией 12°, которая указывает предполагаемую границу пластового резервуара в северном направлении. Для целей данного примера, технический персонал пластового резервуара имеет несколько неопределенное представление о размерах пластового резервуара и начальном объеме газа. На карте на фиг. 1°а показан ряд незначительных разрывных нарушений, находящихся внутри области пластового резервуара месторождения 13°. Эти разрывные нарушения располагаются вдоль пластового резервуара, и неясно, являются ли эти разрывные нарушения замкнутыми или они делят пластовый резервуар на более мелкие изолированные отсеки. Каждая из скважин 122, 124, 126 на этом месторождении 13° оборудована постоянным внутрискважинным манометром, для которых система 2° в настоящем примере сохраняет в библиотеке 32 данные, соответствующие результатам измерений внутрискважинных давлений полученных за все время добычи, немного превышающее три года. Записи данных по давлению для скважины 122 за это время представлены точками данных 14° на фиг. 1°b, а данные по дебиту, соответствующие этим данным по давлению, показаны в нижней части фиг. 1°b. Аналогично, записи данных по давлению для скважин 124, 126 за это время представлены точками данных 14° на фиг. 1°с, 1°d соответственно, с соответствующими данными по дебиту, показанными в нижней части каждого из этих рисунков. Эти данные, представленные точками данных 14°, соответствуют данным, полученным в процессах 31, 33, описанных выше применительно к фиг. 3, и обработанным обычным образом в процессе 35.
В соответствии с этим вариантом реализации настоящего изобретения, данные по давлению и дебиту для скважин 122, 124, 126 подвергаются процессу многоскважинной деконволюции зависимости давление-дебит 37 с целью получения восстановленных из свертки реакций снижения давления. На фиг. 1°е показаны графики изменения давления и производных давления для скважин 122, 124, 126, полученные
путем такой многоскважинной деконволюции. Как известно в данной области техники, ось времени на фиг. 1°е есть время суперпозиции из времени события. Процесс многоскважинной деконволюции 37 существенно преобразует исходные данные по дебиту и давлению за прошедшее время в эквивалентную, но гораздо более простую форму реакций давления при единичном дебите. Каждая из этих реакций представляет поведение давления в соответствующей скважине в случае, когда эта скважина является единственной продуктивной скважиной на месторождении и эксплуатируется с постоянным единичным дебитом. На фиг. 1°е эти реакции представлены в форме, известной в анализе результатов испытаний скважин как графики производных. Каждая из реакций на графике производных представлена двумя кривыми: кривой Др и кривой производных. Три нижние кривые на фиг. 1°е являются кривыми производных для каждой из трех скважин 122, 124, 126. Формы этих кривых содержат очень важную информацию о свойствах пластового резервуара, "наблюдаемых" каждой скважиной.
В графиках на фиг. 1°е горизонтальное поведение производных, которое возникает на раннем этапе после периода доминирования аккумуляционного эффекта ствола скважины, отражает произведение проницаемости на эффективную толщину формации пластового резервуара в окрестности соответствующей скважины. Согласно фиг. 1°е, эта характеристика больше в окрестности скважины 122 и заметно меньше около скважины 124. В более позднее время суперпозиции производная начинает возрастать и существенно приобретает линейный тренд с единичным наклоном. Это возрастание производной в последнее время обусловлено границей пластового резервуара и внутренними препятствиями для потока. Каждая из кривых производной на фиг. 1°е отражает одну и ту же конфигурацию границ пластового резервуара и препятствий, "наблюдаемых" каждой скважиной. Асимптотический тренд с единичным наклоном за последнее время интерпретируется как признак замкнутости пластового резервуара. Следовательно, можно сделать вывод, что каждая из скважин 122, 124, 126 ведет добычу из замкнутого отсека пластового резервуара, поскольку все они на своих кривых производных имеют асимптотический тренд с единичным наклоном. Тот факт, что производные для скважин 122 и 126 сходятся к одному и тому же тренду, указывает на то, что эти скважины ведут добычу из одного и того же отсека пластового резервуара. Тренд производной с единичным наклоном за последнее время для скважины 124 развивается раньше по времени, что служит свидетельством того, что скважина 124 ведет добычу из отдельного отсека пластового резервуара, имеющего меньший размер. Это заключение подтверждается в некоторой степени картой пластового резервуара на фиг. 1°а, на которой видно большое разрывное нарушение, проходящее вдоль пластового резервуара почти по всей его длине. Можно сделать вывод, что поведение динамического давления в скважинах 122, 124, 126 во время истории добычи из месторождения 13° указывает на то, что разрывное нарушение является замкнутым и делит пластовый резервуар на два отдельных отсека.
В этом примере варианта реализации настоящего изобретения, сконфигурированного в соответствии с фиг. 3, карта на фиг. 1°а в сочетании с данными, накопленными со временем и обработанными согласно процессу 35 и процессу многоскважинной деконволюции 37, позволяет пользователю системы 2° создать в процессе 38 начальную модель пластового резервуара. Фиг. 1°f иллюстрирует результаты этой модели, созданной посредством процесса 38 для части пластового резервуара месторождения 13°, изображенной на фиг. 1°а и включающей скважины 122, 124, 126. В этом примере зона пластового резервуара разделена на семь областей 130а-130g; по мнению инженера пластового резервуара на этой стадии процесса такое число областей выбрано, чтобы обеспечить необходимую гибкость в представлении изменений произведения проницаемости на эффективную толщину формации поперек месторождения 13°, на что указывают пониженные реакции давления из процесса многоскважинной деконволюции 37 (фиг. 1°е). Внутренние границы 133, 135, 137, 139, 141 в модели на фиг. 1°f соответствуют соединениям между областями 130а-130g. Как описано выше, для тех точек, в которых пересекаются три и более областей (например, для точки, в которой пересекаются области 130b, 130с, 130е), могут быть созданы бесконечно малый треугольник и соответствующие двухобластные соединительные узлы, чтобы исключить состояние неопределенности для трех пластовых резервуаров, стыкующихся в этой точке.
Как описано выше применительно к фиг. 3, после вычисления реакций взаимовлияния давлений в процессе 40 для каждой из скважин 122, 124, 126 генерируются реакции снижения давления при добыче с единичным дебитом, которые в решении 41 сравниваются с соответствующими реакциями из процесса многоскважинной деконволюции 38. В примерной модели, показанной на фиг. 10f, модельные реакции снижения давления при добыче с единичным дебитом для скважин 122, 124, 126 показаны на фиг. 10g, 10h, 10i соответственно, посредством точек данных 152; реакции снижения из процесса многоскважинной деконволюции 38 для этих скважин на фиг. 10g, 10h, 10i посредством точек данных 150. Поведение давления в очень ранний период суперпозиции определяется аккумуляционным эффектом ствола скважины и поэтому не влияет на модель; поэтому не требуются никакие специальные попытки точно воспроизвести это поведение в модели пластового резервуара. Корректируя модель посредством решения 41 и процесса 46 и повторяя процесс 40 с использованием скорректированной модели, можно произвести согласование нестационарных реакций. Эта способность модели подстраиваться под реакции давления в каждой скважине 122, 124, 126 является свидетельством того, что модель точно отображает архитектуру и связность пластового резервуара. Поэтому инженер пластового резервуара или другой пользователь
может быть уверен, что модель, созданная в процессе 38 и модифицированная процессом 46, представляет основные поведенческие характеристики пластового резервуара.
Как описано выше, следующим этапом анализа в соответствии с вариантами реализации изобретения является суперпозиция модельных реакций с фактическими дебитами скважин и построение решения давления для всей истории добычи для каждой скважины, выполняемые в процессе суперпозиции 42 (фиг. 3). Результаты этих вычислений для скважин 122, 124, 126 представлены на фиг. 10b, 10c, 10d соответственно, точками данных 142. Затем в процессе 44 может быть выполнено сравнение этих результатов моделирования с фактическими измерениями давления, показанными на фиг. 10b, 10c, 10d точками данных 140. В этом примере в циклических процессах итерации 44 и 46 (фиг. 3) была выполнена коррекция коэффициентов турбулентности в модели пластового резервуара для каждой из скважин 122, 124, 126 в той степени, в какой модельное поведение давления во время периодов добычи расходится с реальными данными. Как описано выше, конкретные параметры модели, которые должны быть модифицированы в процессе 46 по результатам процесса сравнения 44, и степень и характер этой модификации, определяются инженером пластового резервуара или другим пользователем системы 20.
В примере на фиг. 10а-10^ анализ поведения динамического давления на протяжении всей истории добычи на данном месторождении подтверждает, что модель пластового резервуара, разработанная в данном примере, совместима с размером и формой пластового резервуара, определяемыми картой. Из этой модели могут быть сделаны различные выводы. Например, в этом случае маловероятно, что пласто-вый резервуар стыкуется с водоносной зоной, поскольку отсутствуют признаки дополнительного подпора давления, который был бы следствием присутствия водоносной зоны.
Затем пользователь при необходимости может произвести дополнительную обработку, например распределение исторического дебита по различным перфорациям внутри каждой из скважин 122, 124, 126. Проверенную модель теперь можно также использовать для оценки идей потенциального развития пластового резервуара с твердой уверенностью, что данная модель точно отражает подповерхностные условия.
Заключение.
Заключение: предполагается, что способы осуществления настоящего изобретения обеспечивают эффективную компьютеризированную систему и способ, позволяющие инженерам и другому персоналу пластовых резервуаров интерактивно создать и проверить правильность модели пластового резервуара, причем проверка правильности модели производится по большому количеству результатов внутрисква-жинных измерений, которые в настоящее время доступны на современных нефтяных и газовых месторождениях. В сущности, предполагается, что способы осуществления настоящего изобретения обеспечат интерактивные разработку и проверку правильности модели за длительное время добычи, и при сложных изменениях дебитов, которые реально встречаются на современных месторождениях. Предполагается, что способы осуществления настоящего изобретения должны быть полезны даже для относительно сложных пластовых резервуаров, включающих формации, которые прерываются и соединяются разрывными нарушениями и другими подповерхностными сложностями. Предполагается также, что эти способы осуществления настоящего изобретения будут способны учитывать такие сложные эффекты, как турбулентность у ствола скважины, перекрестные потоки между формациями, имеющими различные начальные давления, и т.п.
Специалисты в данной области техники из предыдущего описания принципа действия настоящего изобретения поймут, что процесс моделирования и проверки пластового резервуара в соответствии с вариантами реализации настоящего изобретения будет наиболее пригоден для некоторых применений. Более конкретно, предполагается, что точность данного способа моделирования и проверки пластового резервуара проще всего будет достигнута для сравнительно молодых пластовых резервуаров (т.е. на ранних стадиях добычи), а более конкретно для таких пластовых резервуаров, которые разрабатываются в состоянии однофазного потока углеводородов в пластовом резервуаре (т.е. либо нефти, либо газа, но не обоих). Предполагается, что данный способа моделирования и проверки в соответствии с вариантами реализации изобретения может дать важную информацию о свойствах пластового резервуара, которую можно было бы использовать для моделирования более поздних стадий жизни пластового резервуара, когда разовьется состояние многофазного потока, за счет использования инструментов моделирования, соответствующих такому состоянию.
Несмотря на то, что настоящее изобретение было описано в соответствии с его предпочтительными вариантами реализации, разумеется, предполагается, что модификации и альтернативы этих вариантов реализации, использующие достоинства и выгоды настоящего изобретения, будут очевидны специалистам в данной области техники, обращающимся к данному описанию заявки и чертежам к ней. Предполагается, что такие модификации и альтернативы подпадают под сферу действия формулы настоящего изобретения.
ФОРМУЛА ИЗОБРЕТЕНИЯ
1. Способ интерактивного построения и проверки правильности компьютеризированной модели углеводородного пластового резервуара по внутрискважинным измерениям из одной или нескольких скважин в геологической среде, содержащий
прием данных, соответствующих результатам измерений внутрискважинного давления, полученным внутрискважинными приборами за прошедшее время в стволе скважины по крайней мере на одной представляющей интерес скважине, и соответствующих дебитам от приборов, установленных во множестве скважин, включающем представляющую интерес скважину;
прием от пользователя входных сигналов, идентифицирующих признаки углеводородного пластового резервуара, при этом признаки включают формы и свойства областей формации, соединения между областями формации и местоположение скважин в областях формации;
оценку реакций взаимовлияния давлений по меньшей мере в одной представляющей интерес скважине в пластовом резервуаре на поток с единичным дебитом из каждой из множества скважин в пластовом резервуаре путем решения задачи течения пластовых флюидов для структуры, соответствующей идентифицированным признакам пластового резервуара, с использованием компьютера для осуществления операций, включающих
определение системы уравнений, состоящей из уравнений зависимостей от давления и от производной нормального давления в каждом граничном узле каждой области формаций и в каждой скважине внутри каждой области формаций, и от условий совпадения в граничных узлах, которые являются общими по меньшей мере с двумя смежными областями формаций в модели пластового резервуара; и для каждой из множества скважин решение системы уравнений для определения реакции взаимовлияния давлений в этой скважине в зависимости от единичного дебита в одной из множества скважин;
вычисление модельного внутрискважинного давления за прошедшее время по меньшей мере на одной представляющей интерес скважине с помощью работы компьютера для выполнения суперпозиции данных, соответствующих измеренным дебитам из множества скважин, с оценками реакций взаимовлияния давлений для потока с единичным дебитом из множества скважин;
сравнение модельного внутрискважинного давления за прошедшее время на представляющей интерес скважине с данными, соответствующими результатам измерений внутрискважинного давления, накопленным за прошедшее время по крайней мере на одной представляющей интерес скважине;
после этапа сравнения прием от пользователя входных сигналов, модифицирующих признаки пластового резервуара;
затем повторение этапов работы и сравнения для структуры, соответствующей модифицированным признакам пластового резервуара.
2. Способ по п.1, в котором идентифицированные признаки пластового резервуара дополнительно содержат множество перфораций, при этом каждая перфорация соответствует пересечению одной из скважин и одной из областей формации;
в котором этап работы компьютера для оценки реакций взаимовлияния давлений содержит вычисление реакции взаимовлияния давлений на каждой перфорации в зависимости от единичного дебита на каждой перфорации.
3. Способ по п.2, в котором этап вычисления содержит
определение множества граничных узлов на границе каждой из областей формации; для каждой из перфораций:
присвоение единичного дебита данной перфорации и нулевого дебита остальным из данного множества перфораций;
решение системы уравнений для оценки давления на каждом из граничных узлов в зависимости от единичного дебита на данной перфорации;
затем, для местоположения выбранной перфорации: выбор взаимовлияния с одной из множества перфораций;
извлечение давления на каждом из граничных узлов из этапа решения в зависимости от единичного дебита на выбранной взаимодействующей перфорации;
оценку давления на местоположении выбранной перфорации по извлеченным давлениям на граничных узлах с целью получения реакции взаимовлияния давлений на местоположении выбранной перфорации на единичный дебит из взаимодействующих перфораций;
повторение этапов выбора, извлечения и оценки для каждой из множества перфораций в качестве взаимодействующей перфорации.
4. Способ по п.3, в котором
по крайней мере две или более областей формации соединены друг с другом общей границей; определенное множество граничных узлов содержит общие граничные узлы на общей границе.
5. Способ по п.4, в котором три или более областей формации имеют общую точку на общей границе; и
5.
который дополнительно содержит определение непроницаемой области в общей точке, при этом непроницаемая область определяет общие граничные узлы, которые являются общими не более чем для двух областей формации.
6. Способ по п.2, в котором этап работы компьютера для оценки реакций взаимовлияния давлений дополнительно содержит получение реакции взаимовлияния давлений на уровне скважин на единичный дебит каждой из множества скважин по вычисленным реакциям взаимовлияния давлений для каждой из множества перфораций.
7. Способ по п.6, в котором этап работы компьютера с целью суперпозиции данных содержит свертку измеренных дебитов из множества скважин с реакциями взаимовлияния давлений на уровне скважин для получения прогнозируемого давления на представляющей интерес скважине.
8. Способ по п.6, дополнительно содержащий
получение реакции дебита на уровне скважин на единичный дебит из каждой из множества скважин по вычисленным реакциям взаимовлияния давлений для каждой из множества перфораций;
свертку измеренных дебитов из множества скважин с реакциями дебита на уровне скважин для получения дебитов перфораций для каждой из перфораций на представляющей интерес скважине.
9. Способ по п.6, дополнительно содержащий
определение точек временной сетки за период времени, соответствующий моментам заканчивания множества скважин;
в каждой из точек временной сетки решение системы уравнений, содержащей уравнения, выражающие изменения дебитов перфораций в пространстве реального времени, вызванные различными начальными давлениями в областях формации, соответствующих перфорациям в общих скважинах;
оценку остаточных ошибок для изменений дебитов перфораций из этапа решения в каждой точке временной сетки;
повторение этапов решения и оценки до тех пор, пока остаточные ошибки не будут удовлетворять критерию сходимости;
после чего объединение изменений дебитов перфораций, вызванных различными начальными давлениями в областях формации, с дебитами перфораций, соответствующими измеренным дебитам;
затем оценку давлений на перфорациях на представляющей интерес скважине по объединенным дебитам перфораций.
10. Способ по п.2, в котором этап работы компьютера с целью выполнения суперпозиции данных содержит
определение точек временной сетки за период времени, соответствующий измеренным дебитам из множества скважин;
в каждой из точек временной сетки решение системы уравнений, содержащей уравнения, ограничивающие дебиты перфораций в пространстве реального времени и производные давления по соответствующему дебиту скважины, и уравнения, ограничивающие давления на перфорациях в соответствующей скважине и включающие выражение для турбулентности, с целью получения дебитов перфораций в точках временной сетки;
оценку остаточных ошибок, соответствующих разности полученных дебитов перфораций в данной системе уравнений;
повторение этапов решения и оценки до тех пор, пока остаточные ошибки не будут удовлетворять критерию сходимости;
оценку внутрискважинного давления за прошедший период времени по крайней мере для одной из множества скважин.
11. Компьютерная система, содержащая
интерфейс для приема результатов измерений, соответствующих измерениям в одной или нескольких углеводородных скважинах;
входное устройство для приема входных сигналов от пользователя системы;
один или несколько центральных процессоров, подключенных к интерфейсу и входному устройству, для исполнения программных команд;
программную память, подключенную к одному или нескольким центральным процессорам, для хранения компьютерных программ, включающих программные команды, исполнение которых одним или несколькими центральными процессорами побуждает компьютерную систему выполнять множество операций способа интерактивного построения и проверки правильности компьютеризированной модели углеводородного пластового резервуара по результатам внутрискважинных измерений из одной или нескольких скважин в геологической среде для осуществления способа по любому из пп.1-10.
12. Машиночитаемый носитель информации, хранящий компьютерную программу для осуществления способа по любому из пп.1-10.
12.
12.
12.
12.
12.
12.
Фиг. 6g
Фиг. 6h
Фиг. 7b
ДЕЛЬТА Т (ЧАСЫ) Фиг. 10е
ДЕЛЬТА Т (ЧАСЫ) Фиг. 10g
Евразийская патентная организация, ЕАПВ Россия, 109012, Москва, Малый Черкасский пер., 2
025620
025620
- 1 -
- 1 -
(19)
025620
025620
- 1 -
- 1 -
(19)
025620
025620
- 1 -
- 1 -
(19)
025620
025620
- 4 -
- 3 -
025620
025620
- 12 -
025620
025620
- 15 -
- 15 -
025620
025620
- 17 -
- 17 -
025620
025620
- 17 -
- 17 -
025620
025620
- 22 -
025620
025620
- 25 -
- 25 -
025620
025620
- 28 -
- 28 -
025620
025620
- 28 -
- 28 -
025620
025620
- 28 -
- 28 -
025620
025620
- 29 -
- 3° -
025620
025620
- 32 -
- 32 -
025620
025620
- 42 -
- 42 -
025620
025620
- 43 -
- 43 -
025620
025620
- 44 -
- 44 -
025620
025620
- 45 -
- 45 -
025620
025620
- 46 -
- 46 -
025620
- 51 -
- 50 -
025620
- 51 -
- 52 -
025620
025620
- 53 -
- 53 -